100日チャレンジ、『100日で50弾！』、第2回です。弾自体は直線に沿って移動しますが、30発が少しの時間差でグルッとキャラの進行方向からズレた方向に発射されます。表現が難しいですが、要するに円形に発射するラウンドショットです。撃ったあとは円になっ…

『ガロアに出会う』（のんびり数学研究会2014数学書房）を読み直しています。この本は数体（複素数体の部分体）に限って、5次以上の方程式には解の公式がないことを証明しています。以前このブログでも紹介しました。 追記（2025年10月19日）：ノートを見直…

今回は2回目。1回目は次の記事です。 www.omoshiro-suugaku.com 100発100中、必ずウケる物理の実験があります。数学と物理は不可分です。ぼくは数学が担当ですが物理も好きですし、高校の頃は物理の方が数学より成績もよかったです。大学受験で数学科、応用…

『親切な代数学演習』でいわゆる「5次以上の代数方程式は解の公式を持たない」の証明を読み終わりました。 エキサイティングでした。体の拡大、組成列、ガロア対応、可解群……、とどんどん難しそうな話が出てきて、最後にスコーン！と落ちるように証明が完了…

新しい職場にもある程度慣れ、何も聞かなくてもあれこれできるようになってきました。こうなると、非常勤ですし気持ちにも余裕が生まれます。ゲームを1本書き終えてひと月経ったのですが、その間、次に何を書くか迷いながらゲームに役立てるべくシェーダのプ…

生徒に聞かれました。教科書の問題です。関数が増加、減少している区間を答えなさい、というものです。 教科書の答えでは 「区間ｘ≦1、3≦ｘで増加、区間1≦ｘ≦3で減少」 です。生徒は「ｘ＝1、3では導関数の値が0なのに、増加や減少していると言っていいんで…

オイラーの定数について書きます。 上の図で、ｘ＝1からｘ＝ｎまでの、ｘ軸とｙ＝1／ｘのグラフで囲まれた部分の面積は で、黄色い部分の面積（短冊ｎ－1本の面積）は です。短冊の和の方が面積は小さいので が成立します。 同様の比較で が言え、この2つの…

1. ある定理（ある級数の収束に関する定理）の証明の最後の方に右のような不等式が出てきました。ｎは自然数（1，2，3，………）です。 なぜ成立するのか特に何の説明もないですし、じゃあ簡単に示せるのか？ （最悪、導関数を求めて証明できるんだろうけど）し…

高木貞治(ていじ)（1875～1960）は数学者、専門は代数学です。当時、微分学の定理であるにもかかわらず、それまでは積分学を用いて証明されていた定理がありました。高木先生はこれをよくないと考えたんでしょう、微分学の知識のみで証明することを試み、成…