マチンの公式に似た自分の公式を導く！

　以前、こんな記事を載せました。

www.omoshiro-suugaku.com

最後の方で「（マチンの公式のような、）自分の公式を導ける！」と書きました。試してみましょう。次がマチンの公式です。円周率をパソコンで計算するのに使われたりします。

このマチンの公式の導き方をマネして、自分の公式を導いてみます。

　今、tan⁡α=1/7であるとします。このとき加法定理から

ですから、

が成立です。

なので、これを代入してみましょう。

よって

ゆえに

……などとやればよいでしょう。実際にこれが円周率の計算に役立つかどうかは別問題ですが。tan α = 1/7 を別の値にすればたくさんの公式が手に入ります！　遊んでみてください。