いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

自然科学全般

私の勉強法

ぼくは専門は数学ですが、物理、工学なども好きで本もよく読んでいます。そこで、その辺の勉強法を書いてみます。 ①書くことをバカにしない特に抽象的な話などでは、分かっているつもりが実はまったく分かっていなかった、ということがたくさんあります。理…

『新・地震の話』(坪井 忠二1967岩波新書)紹介、マグニチュードに限界はあるのか?

『新・地震の話』(坪井 忠二1967岩波新書)を昔、読みました。大学の講義で面白い話があり、そこで紹介されていたのです。地震のマグニチュード(規模)の最大値は9くらいだそうです。確かに、「マグニチュード28」とかは聞いたことがありません。なぜなので…

書籍『3次元ビジョン』紹介

『3次元ビジョン』(徐剛、辻三郎1998共立出版)を紹介します。まえがきには「画像と3次元世界との幾何関係およびそれを利用した3次元世界の復元を中心に記述したものである」とあります。目次は以下の通り。 1章 序論2章 画像、カメラと射影3章 特徴抽出4章…

自然界の真理を手に入れる!

今回は肩の凝らない話を。ぼくは数学が専門ですが、物理・工学・天文学も大好きです。一番のきっかけは中学~高校で読んだ本です。今も毎月何冊かずつ出ていますが、講談社のブルーバックスなど、本当によく読んだものです。『四次元の世界』、『不確定性原…

wavファイルで、強い音は弱く、弱い音は強く記録し直す

音楽やその他の音が鳴っているとき、大きな音なら媒質(音を伝える媒体。空気や水など)は大きく、小さな音なら小さく揺れているはずです。wavファイルに記録するデータはそれをある程度反映しているのでしょう。媒質が変位していないならデータは0、変位し…

太陽と地上の人の間の距離は大きくなっているか、小さくなっているか?

今この瞬間、飛んでいる飛行機は何機あるのでしょうか。あるいは、飛行機は今、全機着陸できるのでしょうか。この手の疑問、「分かりっこない」とか「分かっても何にもならない」とか切り捨てることは簡単です。しかしそういうことを言う人って、余裕がない…

エラトステネス、地球の周を測る

古代ギリシアで、エラトステネスは地球の周を測りました。夏至の日の正午、シエネでは深い井戸の底に日が差すのだそうです。図を参照してください。 同じ日の同じ時刻にシエネから当時の距離の単位でa=5000スタディア離れたアレクサンドリアではθ=7.2°で…

いろいろな暦の閏年

1年は365日……ではありません。地球は太陽の周りを公転しています。だいたい365日で1周するんですが、より正確には365.2422日(近似値)なのです。これが1年、季節の1周です。実際、365日では足りないのでときどき閏年(366日の年)を入れていますよね。これ…

フーリエ変換で何ができるか

ぼくたちは音に囲まれています。この音は物理的には空気の振動が波として伝わる現象です。もう少し具体的に書きましょう。ギターを弾きます。弦は振動します。これは1秒間に何百回のスピードです。ぶるぶる震える弦の近くでは空気が瞬間的に圧縮されたり薄く…

面白かった本、3冊

ぼくが高校生のときに読み、大きな影響を受けた本を紹介します。 ●逆説論理学(野崎昭弘1980中公新書) 高校生の時読みました。パラドックスが満載です。パラドックスとは、正しそうな理屈で議論しているんだけれど出てきた結果がヘン、といった話です。「電…

コオロギの鳴き声で気温が分かる

蝉(せみ)は気温が低くなるとゆっくり鳴くようになるそうです。確かに真夏、すごく暑いときにはすさまじい勢いで「ミンミンミン」と鳴いていますが、夏も終わりの涼しい日は「ミーンミーン…」と遅いですよね(やる気もなさそうな感じ)。そうしたら東京新聞…

色つきカードをwebカメラで映してPCで色を判断する

PCで顔認識するのは大変です。しかし色の組み合わせなら? 例えば1000人に5cm×10cmくらいのカードを持たせます。カードは4区画に分かれており、各区画には7色から選んだ色が塗られます。つまり、カードの色がPCに見分けられれば7の4乗、2401人の見分けが…

画像処理(2)

画像処理(1)につづき、もう少し紹介しましょう。PCで写真(画像データ)を処理し、埋もれてしまっていた情報を見やすくするなどします。 ●コントラストを変える近い明るさのドットばかりが揃った画像は見づらくなります。コントラストが低い画像、と言いま…

『天文の計算教室』紹介

今(現時刻)でも宇宙の構造は決まっていて、宇宙の果て(?)では何かが起こっていているはずです。しかしぼくたちはそういったことについて、よく理解しているとは到底言えません。宇宙で何が起こっているのか、宇宙はどういう構造なのか、宇宙はどういう…

水素原子から出てくる光の波長、バルマー系列

1884年、スイスの物理学者、バルマーは水素ガスを温めたときに出てくる光の波長を測定して、不思議なことに気づきました。それこそ様々な波長の光が混ざっていそうなもんですが、656.3nm, 486.1nm, 434.1nm,410.2nm, 397.0nm, ………に限られていたのです。「…

ステガノグラフィーとは何か

ステガノグラフィー(steganography)の話をしましょう。ステガノグラフィーとは、データを画像など、他のデータの中に隠す技術です。近い(?)ものに暗号というのがあります。暗号は文章を読めなくする技術、ステガノグラフィーは文章の存在自体を隠す技術…

補間法で太陽までの距離を求める

今回、「ルート2」を「√2」と書いてしまうことにします。√2 ≒ 1.41421456(一夜一夜にひとみごろ)、√3 ≒ 1.7320508(人並みにおごれや)なのでした。では√2.5は? だいたいの値でいいです。今は100均でルートキー付きの電卓が買えるし、スマホならルートキ…

録音した「グロブなては」を逆に再生しても「はてなブログ」には聞こえない

昔、カセットテープというのがありました。古い「ウォークマン」、ご存じでしょうか。音楽をカセットテープに録音し、それをみんな聴いていたのです。写真がカセットテープです。エヴァンゲリオンで、碇(いかり)シンジ君がよく聴いていたのがこれ。 さて、何…

デフィーヘルマン鍵交換、『暗号技術入門 第3版』紹介

『暗号技術入門 第3版』(結城 浩2015ソフトバンククリエイティブ) を紹介します。これは面白い本でした!! 暗号技術全般について大変分かりやすく正確に解説しており、暗号に関する体系的な知識が得られます。ぼくとしては特に暗号技術における乱数の大切…

GPSの仕組み

GPSの話をしましょう。GPSとは「Global Positioning System」(全地球測位システム)の略です。地球の周りを回る何個かの人工衛星から電波を受け取り、自分が今どこにいるのか調べる(測位といいます)ことができる、アレです。GPSのための人工衛星は20個以…

コンピュータの2000年問題とは

××××年問題というのがコンピュータの世界にいくつもあります。少し前には2000年問題。西暦2000年になった瞬間にコンピュータが誤動作を起こす、というものです。コンピュータを動かすためのソフト(プログラム)は人間が書きます。このときソフトの内部で年…

2036年問題とは

2036年問題について書きましょう。Windowsでは、Windows2000以降(もちろん今のWindows10なども)、インターネット上のタイムサーバー(あちこちにある。コンピュータで動く、これもソフトウェアです)を利用してパソコンの内部時計を定期的に正しい時刻に修…

映画『エクス・マキナ』紹介、人工知能について

映画『エクス・マキナ』を見ました。IT企業の社員ケイレブが、人工知能を搭載した見た目は女性のロボット、エイヴァを相手にチューリングテスト(※)を実施します。場所は会社の社長でエイヴァの開発者、ネイサンの山の中の別荘です。ケイレブはエイヴァと…

『宇宙創成(上)』紹介、宇宙論雑感

『宇宙創成(上)』(サイモン・シン2009新潮文庫)を読みました。天文学がどう発展してきたのか、古代から現代まで、人間が宇宙をどうとらえていたのか書いてあります。科学史ですね。昔は観測技術もなく、宇宙の真の姿はもちろん、地球のことすら分かって…

『高校数学でわかる相対性理論』紹介

『高校数学でわかる相対性理論』 (竹内淳2013講談社ブルーバックス)を紹介しましょう。実際には「高校数学」だけで完全に理解、というのは難しい部分がある気はしますが、それでも素晴らしい本だと思いました。アインシュタインの特殊相対性理論から、速く走…

高木貞治、ヒルベルト、フォン・ノイマン

高木貞治(ていじ)(1875~1960)は数学者、専門は代数学です。当時、微分学の定理であるにもかかわらず、それまでは積分学を用いて証明されていた定理がありました。高木先生はこれをよくないと考えたんでしょう、微分学の知識のみで証明することを試み、成…

書籍『日の出・日の入りの計算-天体の出没時刻の求め方』の紹介

新聞には毎日、日の出・日の入りの時刻が載っています。これは誰かが計算しているのです。どうやって? 実は、出没方程式というのがあるのです。sin δ sinφ+cosδ cosφ cost= sin k δ、φ、t、kはもちろんそれぞれ意味がありますが、ここでは説明しません…

スーパームーンの明るさ

この前、スーパームーンが話題になりました。これから書くのは数年前のスーパームーンの話です。平成28年11月14日の夜は月が地球に最接近しました。月は地球の周りを楕円軌道を描いて回っており、離れたり近づいたりするのです。一番離れているときには40.7…

『ガリレオⅡ』DVDBOX、科学的とは

少し前、DVDBOXを買いました。『ガリレオⅡ』です。帝都大学理工学部物理学科の准教授、湯川学(福山雅治)が刑事の岸谷美砂(吉高由里子)の求めに応じて不思議な事件の捜査をし、物理学の知識を用いて次々に解決します。原作は東野圭吾。第1シーズンでは刑…

ドレイクの式。銀河系には知的な生命体の住む惑星が何個あるか。

ドレイクの式というのを紹介しましょう。これを使うと、この銀河系に知的な生命体が住む惑星が何個あるか、計算できます。いわゆる「宇宙人」のいる星が何個あるか、を求められるのです。「誰がなんと言おうと宇宙人は絶対にいる!」「そんなの、いるわけな…