いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

自然科学全般

水素原子から出てくる光の波長、バルマー系列

1884年、スイスの物理学者、バルマーは水素ガスを温めたときに出てくる光の波長を測定して、不思議なことに気づきました。それこそ様々な波長の光が混ざっていそうなもんですが、656.3nm, 486.1nm, 434.1nm,410.2nm, 397.0nm, ………に限られていたのです。「…

ステガノグラフィーとは何か

ステガノグラフィー(steganography)の話をしましょう。ステガノグラフィーとは、データを画像など、他のデータの中に隠す技術です。近い(?)ものに暗号というのがあります。暗号は文章を読めなくする技術、ステガノグラフィーは文章の存在自体を隠す技術…

補間法で太陽までの距離を求める

今回、「ルート2」を「√2」と書いてしまうことにします。√2 ≒ 1.41421456(一夜一夜にひとみごろ)、√3 ≒ 1.7320508(人並みにおごれや)なのでした。では√2.5は? だいたいの値でいいです。今は100均でルートキー付きの電卓が買えるし、スマホならルートキ…

録音した「グロブなては」を逆に再生しても「はてなブログ」には聞こえない

昔、カセットテープというのがありました。古い「ウォークマン」、ご存じでしょうか。音楽をカセットテープに録音し、それをみんな聴いていたのです。写真がカセットテープです。エヴァンゲリオンで、碇(いかり)シンジ君がよく聴いていたのがこれ。 さて、何…

デフィーヘルマン鍵交換、『暗号技術入門 第3版』紹介

『暗号技術入門 第3版』(結城 浩2015ソフトバンククリエイティブ) を紹介します。これは面白い本でした!! 暗号技術全般について大変分かりやすく正確に解説しており、暗号に関する体系的な知識が得られます。ぼくとしては特に暗号技術における乱数の大切…

GPSの仕組み

GPSの話をしましょう。GPSとは「Global Positioning System」(全地球測位システム)の略です。地球の周りを回る何個かの人工衛星から電波を受け取り、自分が今どこにいるのか調べる(測位といいます)ことができる、アレです。GPSのための人工衛星は20個以…

コンピュータの2000年問題とは

××××年問題というのがコンピュータの世界にいくつもあります。少し前には2000年問題。西暦2000年になった瞬間にコンピュータが誤動作を起こす、というものです。コンピュータを動かすためのソフト(プログラム)は人間が書きます。このときソフトの内部で年…

2036年問題とは

2036年問題について書きましょう。Windowsでは、Windows2000以降(もちろん今のWindows10なども)、インターネット上のタイムサーバー(あちこちにある。コンピュータで動く、これもソフトウェアです)を利用してパソコンの内部時計を定期的に正しい時刻に修…

映画『エクス・マキナ』紹介、人工知能について

映画『エクス・マキナ』を見ました。IT企業の社員ケイレブが、人工知能を搭載した見た目は女性のロボット、エイヴァを相手にチューリングテスト(※)を実施します。場所は会社の社長でエイヴァの開発者、ネイサンの山の中の別荘です。ケイレブはエイヴァと…

『宇宙創成(上)』紹介、宇宙論雑感

『宇宙創成(上)』(サイモン・シン2009新潮文庫)を読みました。天文学がどう発展してきたのか、古代から現代まで、人間が宇宙をどうとらえていたのか書いてあります。科学史ですね。昔は観測技術もなく、宇宙の真の姿はもちろん、地球のことすら分かって…

『高校数学でわかる相対性理論』紹介

『高校数学でわかる相対性理論』 (竹内淳2013講談社ブルーバックス)を紹介しましょう。実際には「高校数学」だけで完全に理解、というのは難しい部分がある気はしますが、それでも素晴らしい本だと思いました。アインシュタインの特殊相対性理論から、速く走…

高木貞治、ヒルベルト、フォン・ノイマン

高木貞治(ていじ)(1875~1960)は数学者、専門は代数学です。当時、微分学の定理であるにもかかわらず、それまでは積分学を用いて証明されていた定理がありました。高木先生はこれをよくないと考えたんでしょう、微分学の知識のみで証明することを試み、成…

書籍『日の出・日の入りの計算-天体の出没時刻の求め方』の紹介

新聞には毎日、日の出・日の入りの時刻が載っています。これは誰かが計算しているのです。どうやって? 実は、出没方程式というのがあるのです。sin δ sinφ+cosδ cosφ cost= sin k δ、φ、t、kはもちろんそれぞれ意味がありますが、ここでは説明しません…

『ガリレオⅡ』DVDBOX、科学的とは

少し前、DVDBOXを買いました。『ガリレオⅡ』です。帝都大学理工学部物理学科の准教授、湯川学(福山雅治)が刑事の岸谷美砂(吉高由里子)の求めに応じて不思議な事件の捜査をし、物理学の知識を用いて次々に解決します。原作は東野圭吾。第1シーズンでは刑…

ドレイクの式。銀河系には知的な生命体の住む惑星が何個あるか。

ドレイクの式というのを紹介しましょう。これを使うと、この銀河系に知的な生命体が住む惑星が何個あるか、計算できます。いわゆる「宇宙人」のいる星が何個あるか、を求められるのです。「誰がなんと言おうと宇宙人は絶対にいる!」「そんなの、いるわけな…

科学史(ニュートン、シルバーシュタイン)

今でも読みますが、高校生の頃はもっと読んでいました。数学史、科学史の本です。どうも高校生はこうしたものに触れることの効果を過小評価しているように思えます(違っていたらすみません)。しかし効果を云々(うんぬん)する前に、自分が進みたい分野が過…

メガスター、大平貴之氏

『プラネタリウム男』(大平貴之2016講談社現代新書)を読みました。小さい頃からプラネタリウムが好きで自分で作ろうとしていた大平貴之氏が、個人で古くからあるメーカーの機械を遙かに凌ぐ性能の「メガスター」を開発します。投影できる星が170万個だった…

ボーデの法則

ボーデの法則(ティティウス・ボーデの法則、Titius‐Bode law)というのを紹介しましょう。ティティウス、ボーデはどちらもドイツ人です。それぞれ物理学者、天文学者で1700年代の人です。ティティウスは太陽から地球までの距離を10とすると、太陽から各惑星…