いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

自然科学全般

『詳解 ビットコイン』読み始めました

ビットコインについては『暗号技術入門』を読むと大体のイメージがつかめます。 暗号技術入門 第3版 秘密の国のアリス 作者:結城 浩 発売日: 2015/09/17 メディア: Kindle版 そもそも暗号の本なのでビットコインそのものに触れているページはもちろん限られ…

人間の体が細胞分裂できれいに作られるのはなぜ?

気になること2つ、書きます。どうなっているんだろう、みんな気にしていないのかな、とよく考えています。 ひとつ目。人間はうまくできていて、受精卵が細胞分裂して頭が作られ、胸が作られ、腕が作られ、手が作られ、指が作られ、……となります。指がちゃん…

今、飛んでいる飛行機は何機あるのか?

今この瞬間、飛んでいる飛行機は何機あるのでしょうか。この手の疑問、「分かりっこない」とか「分かっても何にもならない」とか切り捨てることは簡単です。前、ネットで「飛行機は全機着陸できるのでしょうか」(ある程度の割合が飛んでいる前提で着陸スペ…

『不確定性原理』紹介

50歳台以下の理系で学んだ人たちは結構、講談社のブルーバックスを読んでいるのではないでしょうか。ぼくは中学3年生くらいから読み始め、今に至っています。通学の電車の中、学校の休み時間など、時間を見つけては「むさぼり読む」という感じでした。自然科…

書籍『SF科学のお値段』紹介、学研の『科学』と『学習』

小学校の頃、学研の『科学』、『学習』を定期購読していました。5年生対象の『科学』のちゃんとしたタイトルは『5年の科学』などとなります。『科学』は自然科学全般、『学習』は歴史などの様々のテーマを扱っていました。ぼくは理系の科目が好きだったので…

魚座? 双魚宮? 何が違うのか。

星占いの話です。○○座と○○宮の違いについて書きましょう。「○○座生まれ」、なんてよく言いますよね。しかし最近(?)「○○宮生まれ」と書いてある雑誌なんかを見かけます。○○座と○○宮、何が違うのか? 少しだけ天文学の知識が必要です。まとめると「太陽は星座…

高校の物理、面白かった!

高校物理について、思いつくことを順に書きます。 高校のとき、数学も好きだったのですが物理はもっと好きでした。好きだと当然「全てを理解したい!」などと思うわけで、勉強にも熱が入ります。公式を暗記しておいてそれを組み合わせて問題を解ける。それは…

閉所恐怖症。太古の昔から人間は……。

広場(ひろば)恐怖症というのがあるそうです。公共交通機関や、広場などにいると不安を感じたりするのだとか。これに対して「大昔、広いところだと自分が天敵から丸見えで危険であったため、恐ろしかった。その名残」というような説明を聞くことがあります…

『ニセ科学を10倍楽しむ本』紹介

『ニセ科学を10倍楽しむ本』(山本弘2015筑摩書房)を紹介しましょう。数学、理科が得意な中学生、夕帆が小説家のお父さん、そして家族とともにニセ科学について考えます。お父さんは自然科学に関してはよく調べており、正確な知識を持っている印象。世の中…

私の勉強法

ぼくは専門は数学ですが、物理、工学なども好きで本もよく読んでいます。そこで、その辺の勉強法を書いてみます。 ①書くことをバカにしない特に抽象的な話などでは、分かっているつもりが実はまったく分かっていなかった、ということがたくさんあります。理…

『新・地震の話』(坪井 忠二1967岩波新書)紹介、マグニチュードに限界はあるのか?

『新・地震の話』(坪井 忠二1967岩波新書)を昔、読みました。大学の講義で面白い話があり、そこで紹介されていたのです。地震のマグニチュード(規模)の最大値は9くらいだそうです。確かに、「マグニチュード28」とかは聞いたことがありません。なぜなので…

書籍『3次元ビジョン』紹介

『3次元ビジョン』(徐剛、辻三郎1998共立出版)を紹介します。まえがきには「画像と3次元世界との幾何関係およびそれを利用した3次元世界の復元を中心に記述したものである」とあります。目次は以下の通り。 1章 序論2章 画像、カメラと射影3章 特徴抽出4章…

自然界の真理を手に入れる!

今回は肩の凝らない話を。ぼくは数学が専門ですが、物理・工学・天文学も大好きです。一番のきっかけは中学~高校で読んだ本です。今も毎月何冊かずつ出ていますが、講談社のブルーバックスなど、本当によく読んだものです。『四次元の世界』、『不確定性原…

wavファイルで、強い音は弱く、弱い音は強く記録し直す

音楽やその他の音が鳴っているとき、大きな音なら媒質(音を伝える媒体。空気や水など)は大きく、小さな音なら小さく揺れているはずです。wavファイルに記録するデータはそれをある程度反映しているのでしょう。媒質が変位していないならデータは0、変位し…

太陽と地上の人の間の距離は大きくなっているか、小さくなっているか?

今この瞬間、飛んでいる飛行機は何機あるのでしょうか。あるいは、飛行機は今、全機着陸できるのでしょうか。この手の疑問、「分かりっこない」とか「分かっても何にもならない」とか切り捨てることは簡単です。しかしそういうことを言う人って、余裕がない…

エラトステネス、地球の周を測る

古代ギリシアで、エラトステネスは地球の周を測りました。夏至の日の正午、シエネでは深い井戸の底に日が差すのだそうです。図を参照してください。 同じ日の同じ時刻にシエネから当時の距離の単位でa=5000スタディア離れたアレクサンドリアではθ=7.2°で…

いろいろな暦の閏年

1年は365日……ではありません。地球は太陽の周りを公転しています。だいたい365日で1周するんですが、より正確には365.2422日(近似値)なのです。これが1年、季節の1周です。実際、365日では足りないのでときどき閏年(366日の年)を入れていますよね。これ…

フーリエ変換で何ができるか

ぼくたちは音に囲まれています。この音は物理的には空気の振動が波として伝わる現象です。もう少し具体的に書きましょう。ギターを弾きます。弦は振動します。これは1秒間に何百回のスピードです。ぶるぶる震える弦の近くでは空気が瞬間的に圧縮されたり薄く…

面白かった本、3冊

ぼくが高校生のときに読み、大きな影響を受けた本を紹介します。 ●逆説論理学(野崎昭弘1980中公新書) 高校生の時読みました。パラドックスが満載です。パラドックスとは、正しそうな理屈で議論しているんだけれど出てきた結果がヘン、といった話です。「電…

コオロギの鳴き声で気温が分かる

蝉(せみ)は気温が低くなるとゆっくり鳴くようになるそうです。確かに真夏、すごく暑いときにはすさまじい勢いで「ミンミンミン」と鳴いていますが、夏も終わりの涼しい日は「ミーンミーン…」と遅いですよね(やる気もなさそうな感じ)。そうしたら東京新聞…

色つきカードをwebカメラで映してPCで色を判断する

PCで顔認識するのは大変です。しかし色の組み合わせなら? 例えば1000人に5cm×10cmくらいのカードを持たせます。カードは4区画に分かれており、各区画には7色から選んだ色が塗られます。つまり、カードの色がPCに見分けられれば7の4乗、2401人の見分けが…

画像処理(2)

画像処理(1)につづき、もう少し紹介しましょう。PCで写真(画像データ)を処理し、埋もれてしまっていた情報を見やすくするなどします。 ●コントラストを変える近い明るさのドットばかりが揃った画像は見づらくなります。コントラストが低い画像、と言いま…

『天文の計算教室』紹介

今(現時刻)でも宇宙の構造は決まっていて、宇宙の果て(?)では何かが起こっていているはずです。しかしぼくたちはそういったことについて、よく理解しているとは到底言えません。宇宙で何が起こっているのか、宇宙はどういう構造なのか、宇宙はどういう…

水素原子から出てくる光の波長、バルマー系列

1884年、スイスの物理学者、バルマーは水素ガスを温めたときに出てくる光の波長を測定して、不思議なことに気づきました。それこそ様々な波長の光が混ざっていそうなもんですが、656.3nm, 486.1nm, 434.1nm,410.2nm, 397.0nm, ………に限られていたのです。「…

ステガノグラフィーとは何か

ステガノグラフィー(steganography)の話をしましょう。ステガノグラフィーとは、データを画像など、他のデータの中に隠す技術です。近い(?)ものに暗号というのがあります。暗号は文章を読めなくする技術、ステガノグラフィーは文章の存在自体を隠す技術…

補間法で太陽までの距離を求める

今回、「ルート2」を「√2」と書いてしまうことにします。√2 ≒ 1.41421456(一夜一夜にひとみごろ)、√3 ≒ 1.7320508(人並みにおごれや)なのでした。では√2.5は? だいたいの値でいいです。今は100均でルートキー付きの電卓が買えるし、スマホならルートキ…

録音した「グロブなては」を逆に再生しても「はてなブログ」には聞こえない

昔、カセットテープというのがありました。古い「ウォークマン」、ご存じでしょうか。音楽をカセットテープに録音し、それをみんな聴いていたのです。写真がカセットテープです。エヴァンゲリオンで、碇(いかり)シンジ君がよく聴いていたのがこれ。 さて、何…

デフィーヘルマン鍵交換、『暗号技術入門 第3版』紹介

『暗号技術入門 第3版』(結城 浩2015ソフトバンククリエイティブ) を紹介します。これは面白い本でした!! 暗号技術全般について大変分かりやすく正確に解説しており、暗号に関する体系的な知識が得られます。ぼくとしては特に暗号技術における乱数の大切…

GPSの仕組み

GPSの話をしましょう。GPSとは「Global Positioning System」(全地球測位システム)の略です。地球の周りを回る何個かの人工衛星から電波を受け取り、自分が今どこにいるのか調べる(測位といいます)ことができる、アレです。GPSのための人工衛星は20個以…

コンピュータの2000年問題とは

××××年問題というのがコンピュータの世界にいくつもあります。少し前には2000年問題。西暦2000年になった瞬間にコンピュータが誤動作を起こす、というものです。コンピュータを動かすためのソフト(プログラム)は人間が書きます。このときソフトの内部で年…