いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

2021-06-01から1ヶ月間の記事一覧

シューティングゲームを公開します

ようやくアプリは完成しました。3Dシューティングゲームです。こんなの。 きれいにできました。開発環境のUnityが初めてだったのであれこれ調べながらでかなり時間がかかってしまいました。次からはもっとスムーズでしょう……。Android向けなので(自分のスマ…

ベイズの定理を使って解ける問題をまとめました

授業がちょうど確率のところです。最近はプリント授業にしていて時間に余裕もあるし、まとめて2時間くらい、ベイズの定理(を使って解ける問題)をやっています。直に使うのはなかなか難しそうなので、例の表を使っています。 www.omoshiro-suugaku.com 問題…

アプリにやっと広告が表示された!

ここ数日、Unityで作っているゲームアプリに広告をつけようと苦闘していました。ふと気づいたらブログも4、5日更新してない……! 昨日、ようやく広告が表示されたのでひと息です。ネットで検索すると皆さんやはり苦労しているようですね。 知らない人もいると…

転置行列の行列式の値を求める

行列式について少し書きました。 www.omoshiro-suugaku.com www.omoshiro-suugaku.com 今回は転置行列の行列式を考えます。行列Aの行列式の定義は次でした。 転置行列とはもとの行列の行と列を入れ換えた行列です。 この転置行列の行列式は となって、もとの…

電卓で、ルートキーを使って3乗根を求める方法をどう導くか

前、電卓のルートキーで3乗根を求める方法について書きました。 www.omoshiro-suugaku.com 10の3乗根を求めるのに使った式は次です。 この式からは が出るので、xは確かに10の3乗根です。しかしそもそも最初の式はどこから出てきたのでしょうか。このくらい…

行列式の分かりやすい定義。偶順列、奇順列を使う。

行列式とは何か。定義しましょう。この定義は次の本に載っていました。古いですが、素晴らしい本です。ぼくは最初、この本で勉強しました。 新数学対話〈1〉行列式 (1980年) 作者:石谷 茂 現代数学社 Amazon 普通、テキストでよく見かけるのは置換を用いたも…

行列式を、順列の符号を用いて定義する(1)

前、偶順列、奇順列の話を書きました。 www.omoshiro-suugaku.com 上の記事を見て偶順列、奇順列の復習をしておいてください。行列式を定義するのに使います。 奇順列をー1に、偶順列を1に対応させる関数εを考えます。εの値を順列の符号と呼びましょう。ε(偶…

連立1次方程式が解を持つための必要十分条件

連立1次方程式がどんなときに解を持つのか。高校で一般論は出てきません。整理しておきましょう。 実は、次が成立するのです。 証明しましょう。 まず右向き。 が解を持つことになります。ここで 行列のランクとは、行列の列ベクトルで線形独立なものの最大…

電卓で、ルートキーを使って5乗根を求める

前、電卓で3乗根を求める方法を説明しました。 www.omoshiro-suugaku.com 今回は5乗根の話です。例えば32の5乗根というのは5乗して32になる数で、2です(実数の範囲では2だけ。複素数の範囲では2を含め、5つあります)。では10の5乗根は? 5乗して10になる数…