いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

私の勉強法

ぼくは専門は数学ですが、物理、工学なども好きで本もよく読んでいます。そこで、その辺の勉強法を書いてみます。 ①書くことをバカにしない特に抽象的な話などでは、分かっているつもりが実はまったく分かっていなかった、ということがたくさんあります。理…

『100年の難問はなぜ解けたのか―天才数学者の光と影』紹介

『100年の難問はなぜ解けたのか―天才数学者の光と影』 (春日真人2011新潮文庫) を紹介します。100年にわたる天才数学者たちの攻撃にもビクともしなかったポアンカレ予想が2003年、ロシアの数学者ペレルマンによって解決されました。この本はポアンカレ予想の…

肉声を電話の声に変換する

電話ので人の声を聞くと、ザラついていると言うか、いかにも「機械を通した声」と言うか、うまい表現の方法がこれ以上見つかりませんがそんな感じに聞こえます。とにかく直に聞いたのとは違いますよね。今回は肉声を電話を通したときの声に変換してみましょ…

コナン君の「蝶ネクタイ型変声機」を試す

ご存じ『名探偵コナン』では主人公のコナン君が天才発明家、阿笠博士の発明した「蝶ネクタイ型変声機」を使い、自由に色んな人の声で推理を披露します。でもぼくはずっと不思議でした。例えばコナン君が毛利探偵の声でしゃべるとき、毛利探偵の声しか聞こえ…

『新・地震の話』(坪井 忠二1967岩波新書)紹介、マグニチュードに限界はあるのか?

『新・地震の話』(坪井 忠二1967岩波新書)を昔、読みました。大学の講義で面白い話があり、そこで紹介されていたのです。地震のマグニチュード(規模)の最大値は9くらいだそうです。確かに、「マグニチュード28」とかは聞いたことがありません。なぜなので…

遠心力、コリオリの力とは何か(2)

前回もそうですが、「’」(ダッシュ)付きの記号はx’y’系に乗っている人が感じる位置、速さ、加速度に付けています。気をつけましょう。さて、 なのでした。ここで、左辺はx’y’系に乗っている人が感じる加速度、右辺の第1項はx’y’系に乗っている人を…

遠心力、コリオリの力とは何か(1)

コリオリの力が物理の本に出てくるたびに「あれ? どういうやつだったっけ?」と参考書をひっくり返しているので、短くまとめておこうと思います。コリオリの力は高校の物理では出てきません。せいぜい名前くらいでしょう。「台風の何かと関係ありそうだ」く…

『親切な物理』、『大学編入試験問題 数学/徹底演習』紹介

ぼくは高校生のとき、数学よりも物理の方が得意でした。使っていた参考書は『親切な物理』(渡辺久夫2003復刊ドットコム)。当時の表紙のものはもうないし、写真は今買えるものです。著者は亡くなっていていったん絶版になりましたが、復刊ドットコム(会社…

書籍『3次元ビジョン』紹介

『3次元ビジョン』(徐剛、辻三郎1998共立出版)を紹介します。まえがきには「画像と3次元世界との幾何関係およびそれを利用した3次元世界の復元を中心に記述したものである」とあります。目次は以下の通り。 1章 序論2章 画像、カメラと射影3章 特徴抽出4章…

自然界の真理を手に入れる!

今回は肩の凝らない話を。ぼくは数学が専門ですが、物理・工学・天文学も大好きです。一番のきっかけは中学~高校で読んだ本です。今も毎月何冊かずつ出ていますが、講談社のブルーバックスなど、本当によく読んだものです。『四次元の世界』、『不確定性原…

ラグランジュの未定乗数法(2)幾何学的に仕組みを解説

ラグランジュの未定乗数法の第2回です。第1回は大分前、手順だけを説明しました。今回は理屈を解説します。条件 g(x, y) = 0 のもとで、z=f(x, y) の極値を求めます。図の細い線(f(x, y) = C1 など)は z = f(x, y) の等高線です。例えば f(x, y) = C1 は…

wavファイルで、強い音は弱く、弱い音は強く記録し直す

音楽やその他の音が鳴っているとき、大きな音なら媒質(音を伝える媒体。空気や水など)は大きく、小さな音なら小さく揺れているはずです。wavファイルに記録するデータはそれをある程度反映しているのでしょう。媒質が変位していないならデータは0、変位し…

平均律、純正律のドミソの和音を聴き比べる

音階の話です。音の高さを少しずつ変えて音階ができあがります。音の周波数を少しずつ増やしてだんだん高くなるようにするのです。ラの音を440Hzとしましょう。まずラの音を鳴らすwavファイルを作ってみます。コードを載せておきますが、作り方は前にブログ…

RSA暗号とは何か(2)

RAS暗号とは何か(1)の続きです。RSA暗号の原理を説明します。なお、以下の説明で出てくる [a,b] はa,bの最小公倍数、(a,b)はa,bの最大公約数を表します。 ここまでで暗号化できました。平文mから暗号文cを作ったのです。次に復号化です。…

内積とは何か?

内積とは何でしょうか。高校では a・b=|a||b|cosθ で2本のベクトルの内積を定義します(θは2本のベクトルのなす角。ここではベクトルを高校流の矢印付きの文字でなく、太字で表しています)。テキストにはそう書いてあるだけですから、先生も「これを内…