いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

高校時代、化学部の話

昔話です。高校時代は化学部に入っていました。そう言うと笑う生徒もいて、分かりませんが「部活なら運動部!」とみんな思っているのでしょうか……。当時、土曜日は午前中だけ授業もありましたが、それでも今運動部をやっている生徒に比べればずっと楽?だっ…

区間で導関数が常に正ならグラフは必ず右上がりか?

区間Iで定義された関数y=f(x)があります。増減表を書くときにいつも使う性質「区間Iで常にf'(x)>0が成立しているとき、関数y=f(x)はその区間で単調に増加する」というのがあります。しかし、導関数の値が正だとなぜ増加なのでしょうか。なおここ…

試験にA4の紙を1枚だけ持ち込み可……はよいか?

「定期試験のときに生徒が自分でまとめたA4の紙1枚だけは持ち込み可にしたらどうか」と言った先生がいました。「何を言ってるんだろ」と思いましたが、いや、よく考えてみると結構いいかも……。持ち込めるのは1枚だから、十分考えてまとめなければなりません…

コンピュータにできないことはあるか

変数同志の足し算、引き算だけができる仮想的なコンピュータを考えます。現代のコンピュータと原理は一緒。プログラムを書いて、それでいろんなことができます。かけ算、割り算をして答えを求める、素因数分解する、ある数が素数かどうか判定する、100個の数…

ゲームプログラミングの「スプライト」とは何か

2Dのゲームなどを作るときの「スプライト」という技術があります。正確な定義は知りませんが、実際にどんなものなのか説明しましょう。背景が表示されていて、そこで小さなキャラクタが動き回るときに使います。背景は固定、動くのはキャラクタだけです。こ…

『知の越境法~「質問力」を磨く~』紹介

仕事の帰り道、大抵本屋さんに寄ります。新書の棚を「新しいのは出ていないかな……」と眺めます。『知の越境法~「質問力」を磨く~』(池上彰2018光文社新書)を買いました。 知の越境法~「質問力」を磨く~ (光文社新書) 作者:池上 彰 発売日: 2018/06/22 …

古くからある、ちょっと不思議な問題……

古くからある有名な問題です。 ---------------------- 3人が1000円ずつ出しあって3000円のお菓子を買いました。後で店長は実はこのお菓子はサービスで500円引きだったことを思い出し、店員に500円を渡して返金するように言いました。…

今、飛んでいる飛行機は何機あるのか?

今この瞬間、飛んでいる飛行機は何機あるのでしょうか。この手の疑問、「分かりっこない」とか「分かっても何にもならない」とか切り捨てることは簡単です。前、ネットで「飛行機は全機着陸できるのでしょうか」(ある程度の割合が飛んでいる前提で着陸スペ…

徒然(つれづれ)なるまま、プログラミングについて……

学生時代から一応やっていて、今でもプログラミングが趣味です。30年前くらいでしょうか、その頃から「フリーウェア」という考え方はあったようです。(インターネットでなくパソコン通信のネットに)自作のソフトを登録して「無料です、気に入ったら使って…

物理の研修に行かせてもらえなかった!

学校では進路の話をするときによく「逆算して」と教員が言います。確かに逆算しなければいけないんだけれど、危険です。「逆算して何が必要か考えよ」というのは「不要なことはやるな」とほぼ同義だからです。そんな、足下をギリギリまで削ぐような勉強の仕…

球の体積を微分すると表面積に、円の面積を微分する円周になるのはなぜか?

半径rの円の面積をで微分すると円周の長さになります。球の体積をrで微分すると球の表面積になります。生徒に話すと一様に「えっ!?」と驚いてくれるところです。どうしてこうなるのか、説明しましょう。 図で、半径に沿ってr~r+Δrの部分の同心円を…

『マックスウェルの悪魔』紹介

前、簡単に紹介しています。もう少し書きます。今は新装版が出ています。高校生のとき、古い版を読みました。そのときぼくが全部理解したのかどうかは極めて怪しいと言わざるを得ませんが、もう面白かった! コップに砂糖と食塩が混ざった溶液があります。成…

本を読まない教員……!

教員免許の更新の講習に行ってきました。東京の某大学です。キレイな学校でした。学生たちは夏休みで、それでも結構いましたが、食堂が閉まっていて残念でした。夏休み中、全部で5日。教育関係の授業が2日、数学、情報、生物、物理の授業が3日。特に生物はDN…

「数学は自分で考えなければダメ」なのか?

近いことはすでに書いていますが、少し詳しく。 教員はすぐに「数学は自分で考えなければダメ」と言います。ある意味、これは真理でしょう。しかしそういうことを言う人たちは中学、高校、大学でどうやって勉強していたのでしょうか。「自分で考えなければダ…

『不確定性原理』紹介

50歳台以下の理系で学んだ人たちは結構、講談社のブルーバックスを読んでいるのではないでしょうか。ぼくは中学3年生くらいから読み始め、今に至っています。通学の電車の中、学校の休み時間など、時間を見つけては「むさぼり読む」という感じでした。自然科…