いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

ひと昔前のパソコン環境。少し追加。

前、ひと昔前のパソコン環境について書きました。今回、少し追加です。 www.omoshiro-suugaku.com ぼくが仕事を始めたばかりの頃はインターネットなどまだまだ一般的でなく、みんなパソコン通信をやっていました。信じられないかも知れませんが、ニフティサ…

8の44乗の最高位の数字を求める

ただし であるとしておきます。 ですから、 ということになります。 の部分は単に0を39個並べるだけですから、最高位は の部分で決まります。 なので、 は5と6の間の数だと分かります。つまり答えは5です。なお であることは から、 であることは から分かり…

写真から立体を再現(5) まだ途中ですが、勉強してみた感想など

ちょっと一服。ここまでである程度基本的な事実の紹介、記号などを整理しました。このあと、空間の点と画像面に映る点の間に成立する等式 の、ベクトルや行列を成分で書いた を用いて、まずはカメラ行列Pの内容を決定します。具体的には立方体など、形がハッ…

写真から立体を再現(4) カメラ、座標軸、透視投影行列

写真から立体を再現する準備です。用語、記号や基本的な考え方など、まとめておきます。 空間に図のような座標軸を考えます。座標軸にカメラをセットすることもあります。カメラは原点oの位置に、z軸の正の向きに向けることにします。カメラをセットしたと…

新制度大学入試、ポートフォリオ、進路指導

大学入試制度が変わることになり、どうも「ポートフォリオ」なるものが大事……ということになってきているようです。あちこちのサイトを見ると……高校生活でどんなことがあったか、主体的に何をどうしてきたか記録しておく、それがポートフォリオです。そして…

対数を使って2の1000乗の桁数を求められるか

常用対数をとると 高校では対数のところで出てくる問題です。 として答えなさい、などと但し書きがあります。これは近似値ですからもちろん真の値とは異なり、mによっては桁数に誤りが出る可能性があります。たいていはm=30とかm=50程度なので問題ない…

面白いことは難しいこと!

子どもの頃、BCLという趣味が流行りました。「海外からの短波放送を聞こう!」という、今にして思えば何だか不思議なもの。ネットで調べたら今でもあるようです。でもネットや衛星放送などの普及で短波放送は減っているみたいですが。昔はオーストラリア、フ…

写真から立体を再現(3) 空間のベクトルを平面へ射影する

写真から立体を再現するのに必要な数学を少しずつまとめています。今回はその第3回。空間ベクトルを空間内の平面(xy平面などだけではなく、一般の平面)への正射影したベクトルを計算するための行列を求めます。もっと一般的な議論(n次元ベクトル空間…

近似値を使わずに対数の値を比較する

質問されました。 を使って分かります。これで大小は比較できます。しかし「そういう近似値は使いたくない」と言われ、それなら別の方法で。問題集の解答にあるような、近似値は使わないで不等式で範囲を調べるやり方を考えましたが、なかなかうまくいきませ…

過保護だ……

どうも、高校では「君の弱点はここ!」みたいな冊子が配布されたりしているところも。もちろん学校に、生徒毎のそんな冊子を作る時間はありません。受験業界の企業がやっています。いいことなのかもしれません。しかし、ぼくは否定的です。要するに、過保護…

写真から立体を再現(2) 一般逆行列を試す

前回、一般逆行列について書きました。変数の数より式の本数の方が多いとき(行列を使った表現で言えば行が多いとき)、連立方程式を満たすxは存在しない可能性があります。そんなときでもの両辺の左から一般逆行列(疑似逆行列)かけると一応、xが求まり…

Pythonでいくつかの区画でいろいろなグラフを描く

Python、グラフも色々描けそうです。比較のためなど、いっぺんにいくつか表示することもできます。パラメータはたくさんあるようですが、ここでは本当に基本的なものを。 #======================================================== #画面をいくつかの区画…

写真から立体を再現(1) 一般逆行列(疑似逆行列)とは何か

そろそろ、複数枚の写真をPCに渡し、写っている立体を再現する実験をやってみたいと考えています。順番にその準備をブログでしてゆきます。 まずは一般逆行列です。Ax=bからxを求めるのですが、方程式の本数が多過ぎたり、少な過ぎたりしても何とかx…

無用の用。「関係ないことは勉強しない」って……。

関係ないことは勉強しない。……貧弱でお寒い発想です。何度聞いたか分かりません。そういうとき、ぼくはときどき荘子の「無用の用」の話をします。 道を歩くとき、足の裏で踏む部分はわずかです。でも、だからと言って道が足の裏の部分しかなくてもいいという…

テキスト『重積分』紹介

『重積分』(中沢貞治1976共立出版数学ワンポイント)を紹介します。本のタイトル通り、重積分について解説してあります。重積分とは変数が2個、3個、……の積分です。最近では分かりやすいテキストもたくさんありますが、この本は奇をてらうこともなく、理論…