いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

ディープラーニングで数字認識(2)

少し前、数字認識の実験をやっていました。数字認識を含む画像認識に興味があって勉強中です。画像認識とは………数字や文字をパソコンに見せて読ませたり、写真を見せて「写っているのは犬だ」などと判断させたりする技術です。画像認識はコンピュータには難し…

『容疑者xの献身』、『四色問題』紹介

『容疑者Xの献身』(東野圭吾2008文春文庫)に天才的な数学の才能を持ちながら故あって高校教師をやっている石神という人物が出てきます。この石神がアパートの隣に住む片想いの相手、靖子とその娘が犯した殺人の隠蔽工作に手を貸します。やはり天才的な物理…

2元1次不定方程式の特殊解を求める、分かりやすい方法

互除法を用いて2元1次不定方程式の特殊解を求める方法、わかりにくい気がします。簡単な工夫で理解しやすくなるので、紹介しましょう。その前にまず互除法についてざっと復習しておきます。 互除法とは……例えば240と66の最大公約数(以下、最大公約数を(240…

相関係数の意味

N人の生徒がいて、数学、国語の試験の得点が だとしましょう。このとき、数学と国語の相関係数rは次で計算されるのでした。 分母は数学の標準偏差と国語の標準偏差の積。分子は数学と国語の共分散です。このr、一体何を意味しているのでしょうか。一応、…

オリンピックにちなんだ問題

職場でオリンピックにちなんだ問題を出題されました。 考えやすいように各部分に変数を書いておきましょう。変数x1~x9は全て1から9までの自然数で、同じ数が2回以上使われることはありません。図には円が5個描かれていますが、これらに入っている自然数の和…

『フェルマーの最終定理』紹介

数学の中に350年間正しいかどうか不明だった予想があります。「n≧3のとき を満たす自然数の組x,y,zは存在しない」というものです。弁護士でアマチュア数学者だったフランスのフェルマーがディオファントスのテキスト『算術』の余白に「この定理に関し…

水素原子から出てくる光の波長、バルマー系列

1884年、スイスの物理学者、バルマーは水素ガスを温めたときに出てくる光の波長を測定して、不思議なことに気づきました。それこそ様々な波長の光が混ざっていそうなもんですが、656.3nm, 486.1nm, 434.1nm,410.2nm, 397.0nm, ………に限られていたのです。「…

教員のウソ

ぼくも高校で数学を教わったわけですが、先生の話で印象に残っているのがあります。虚数単位iについての話です。iは を満たす特別の「数」なのでした。先生は「iは実際にはない数です。だから目に見えない電気を表すのに都合がいいんです」と。生徒は一同…

昔のPC環境

大学に入ってずいぶん経って先輩から使い古しのパソコンを買いました。PC-8001というやつです。もちろん当時のパソコンは今に比べればまるっきり非力で、たいしたことはあまりできませんでした。ソフトもほとんどなし。そもそも売られていないのです。いや、…

デジタル署名とは何か

デジタル署名について書きます。いぬおさんからメールが来ました。いぬおさんのアドレスだし、メールの最後には「いぬお」と書いてあります。これはもう間違いなく差出人はいぬおさんでしょう。……しかし、メールアドレスの詐称(発信者のアドレスを書き換え…

カイ2乗検定とは何か

大学生の時、文系の女の子に卒業論文の相談を受けました。「留学生にいろいろな質問をして、日本人学生と意見が違うということをハッキリさせたい」とのこと。ある質問に対して「はい」と答えるか、「いいえ」と答えるか、調査した結果が以下の表の通りだっ…

ステガノグラフィーとは何か

ステガノグラフィー(steganography)の話をしましょう。ステガノグラフィーとは、データを画像など、他のデータの中に隠す技術です。近い(?)ものに暗号というのがあります。暗号は文章を読めなくする技術、ステガノグラフィーは文章の存在自体を隠す技術…

イコライザを作る

wav(ウェーブ)ファイルというのがあります。MediaPlayerなどを使ってパソコンで再生できますよね。wavファイルは構造が決まっていて、ファイルの先頭付近に音楽データの長さや、サンプリング周波数、ステレオかモノラルかの区別のための数値などが入ってい…

画像処理の話(1)

昔のTVの画像はアナログ信号で送信されていました。そのため送信途中で何かエラーが起こっても(ノイズが入るとか)直す方法はありませんでした。今(地デジ)はデジタル信号で、ノイズが入っても、入っていない信号を再送させたりして訂正できます(コンピ…

補間法で太陽までの距離を求める

今回、「ルート2」を「√2」と書いてしまうことにします。√2 ≒ 1.41421456(一夜一夜にひとみごろ)、√3 ≒ 1.7320508(人並みにおごれや)なのでした。では√2.5は? だいたいの値でいいです。今は100均でルートキー付きの電卓が買えるし、スマホならルートキ…