ここまでチェスボードを使ってカメラの校正をして写っている立体を復元する方法を説明してきました。長かったですし、毎回「なるほど！」と納得していたつもりでも、いざ「さあプログラミング！」というとき「あれ、何をすればいいんだっけ？」と必ずなりま…

ここまでで3枚の写真からカメラの内部パラメータＡを求め、基礎行列Ｆを求め、基本行列Ｅを求め、回転行列Ｒ、平行移動ベクトルｔを求めました。ここからは3枚のうちの2枚を使えば立体の頂点などの（空間内の）座標を計算できます。この部分を説明します。 …

続きです。今回まででR、ｔが求まります。全体、『写真から作る3次元CG』に従っています。あちこち「あれ？」と躓いたところがあり、後で読んですぐ理解できるよう、かなり詳しく説明をつけておきました。1回引っかかったところは次回も必ず引っかかるもので…

前回の記事でFが求まります。次に、このFからE、R、ｔを求めます。やはり結構大変です。 次回、Cを最小にして回転行列、平行移動のベクトルを実際に求めます。今回の記事は何回も紹介している『写真から作る3次元CG』によっています。 3次元コンピュータビジ…

Fは成分が9個ですから、「9点法」が正しいのでは？……と思うかも知れませんが、エピポーラ方程式を見るとFの成分が全部2倍になっていても成立します。いろいろなテキストでこういった事情を「Fのスケールは任意」と表現しています。例えばFの右下の成分を1に…

高校では生徒が問題を起こしたとき、場合によっては謹慎処分にしたりします。例えば喫煙が発覚したら5日間の自宅謹慎、とか。学校によりますし多分明確には決まっていないこともあると思うんですが、経験では5日の謹慎なら最低2回、できれば3回くらい家庭訪…

ここで、ぼくがこの分野を勉強し始めて最も悩んだことのひとつ、座標変換について整理しておきます。式が明らかになっていても、落ち着いて考えると「このｍはどこの座標で測ったものなんだっけ？」とか、「どちらの座標軸を動かしたと考えている？」とか、…

ここで少し休憩。写真からチェスボードを使って立体を復元（1）～（7）で一応、チェスボードの映り込んだ写真3枚から撮影に使ったカメラの内部パラメータ行列Ａを求める方法を説明しました。初めてだと特に、「理屈は分かったけれど、じゃあ具体的に何をどう…

いよいよ次の連立方程式を解きます。 以上で定数倍の定数λも含め、変数が全て求まりました。参考にしているテキスト『写真から作る3次元ＣＧ』では結果は載っていますが、計算の過程は書いてありません。結構大変でした。なお、eがこの記事の結果とは一部違…

続きです。カメラの内部パラメータ行列、Ａを求めます。Ａの成分は、下の通り添え字がついているものがあります。意味が分かりやすいからですが、単純に連立方程式などを解くときには却って見づらくなります。そこでこれらはアルファベット1文字で表すことに…

続きです。やや分かりにくい式変形が含まれます。ノートに書いて理解してください！ 次回以降ではこうして求めたＢからＡを求めます。参考にしているテキスト（『写真から作る3次元ＣＧ』）ではこの計算は省略されています。ここも丁寧に書きます。 追記 202…

続きです。自分があとで見て分かるよう、かなり丁寧に書いています。相変わらず手書きですがご勘弁を……！ 次回以降で具体的にＡを求めます。個人的には意外というか、「なぜこんなに大変なの？」という気持ちです。アングルを変えて何枚か写真を撮れば、チェ…

続きです。写真上の点とチェスボード上の点の対応からHを求めます。 このあと、順にHを求め、Aを求め、Rとｔを求めます。

まず基本。以下で、チェスボード上の点が写真上ではどのような座標に対応するのか、計算するための式を求めます。 Hは3行3列の行列です。u, v, u', v' の対応からHの成分が分かれば先へ進めます。 今回はここまで。カメラ座標系（の座標軸）を、回転R（空間…

現在、また「何枚かの写真に写った立体をＰＣで再現する」というテーマで理論の整備、実験をしています。具体的には、立体の写真（建物の写真、家具の写真、……）を何枚かＰＣに渡して、ＰＣ内でそれらの立体の頂点の座標を計算します。そうすればＰＣ内でそ…