いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

教育

数学的帰納法ってどんなもの?

次の不等式を示しましょう。 ただし、なぜか であることは分かっているとします。この式の両辺に1/√10 を加えると が得られます。ここで、もしも を証明できれば、(2)と(3)を組み合わせて となりますから、一番左の辺と一番右の辺を見て(1)が言え…

「儀式なのでマスクは禁止」って……

このコロナ禍で、今や「儀式なのでマスク禁止!」とか言われることはもうないでしょう。それどころか「必ず着用するように」なんだから。しかし、コロナが流行る前には高校でそういうことを言われていました。アンケートを採ったわけではありませんが。卒業…

部活動は学校を離れるか?

何だか、中高の部活が教員の手を離れる可能性も出てきた? そうだとしてもいつになるか、どんな形でかは分かりませんからなんとも言えませんが、それでも個人的にはいいことだと思います。 法律など疎い方なので勘違いもあるかも知れません。でも経験上言え…

採点基準を決めるのは大変です……

採点基準を決めるのは結構大変……といった話を前、書きました。 www.omoshiro-suugaku.com たいていの人は自分が正しいと思っているわけで(多分……)、大きな声の議論になったりすることもあります。「これを言うとおしまいだな……」なんて思えば言えませんし…

マジック「アンビシャスカード」、難しいことは面白いこと

「アンビシャスカード」というマジックがあります。マジシャンは観客が選んだカードをトランプひと組の真ん中辺りに差し込みます。指をパチンと鳴らして一番上のカードをめくると観客の選んだカードです。このあと、何回もそのカードをトランプに差し込みま…

高校生の皆さん、こうして勉強してください!

マジックが趣味です。ずいぶん前ですが、職場にマジック好きの人がいて、一時期は一緒に研修会を月に1,2回くらいやっていました。空前のマジックブームとも重なり、番組の内容について話したり、新しいマジックやDVDなど情報のやりとりをしたり、練習したテ…

夏休みを終えて……。補習、講師の教員採用試験について。

夏休みも、コロナの影響でもう終わりのところも多いでしょう。ぼくもそろそろ仕事が始まります。今年はそもそも夏休み自体が短かったからどうか分かりませんが、最近はどこでも休み中の補習が盛況ですね。同じ学年の数学でも、AdvanceとBasicなんかに分けた…

生活の記録。今の学校、過保護です。

呼び方はいろいろみたいですが「生活の記録」、「生活・学習記録」、「生活と学習の記録」、……といったものがあります。サイトを見るとあっちでもこっちでもやっているみたい。例えば生徒が毎日、何時に起床、何時から何時まで数学を勉強、部活、何時に晩ご…

生徒同士の対話が大事、って……

TVの番組、本、新聞、……何を見てももう授業は「生徒同士の対話が大事!」ばかりです。せっかく勉強してきた人たちも、勉強してきたこともどうやって勉強してきたのかも忘れ果ててるんじゃないか……? それとも本当に、本気なんでしょうか。凄いなあ、と思いま…

大学入学共通テストで記述問題の導入見送り……

大学入学共通テストに記述問題も入れる、という話がありましたが、見送りになったそう。とりあえず安心です。高校で数学の定期試験などで1クラス40人、8クラスを3人で採点する、というのはごく普通です。でも、この規模でも記述問題で採点基準を決めて公平に…

職業を決めてから学部、学科を決める!?

どうもキャリア教育という言葉の定義を見てもイマイチ意味がはっきりしません。だから具体的にどんなものかあまりわかりません。教員が「逆算」と言うアレかな……。職業について調べさせて「その職業に就くために必要なことを今からやっておきましょう」とか…

学校の成績処理システムの不合理

高校も成績処理の時期になりました。昔は電卓でやっていたのでしょうから、成績ひとつつけるのも相当大変だったと想像します。今では定期試験の他に学期の最初に実施する課題テストなど、担当が入力したものに重みを1:2:2とかつけて合計を求めるなどすぐで…

電子顕微鏡ツアー参加希望者は何人か?

もう10年近くも前のことです。某高校の2年生全体に電子顕微鏡見学ツアーのアナウンスをしました。生物のA先生の企画です。午前中は大学で電子顕微鏡を見て、午後は新しい3Dの技術を教えてもらえる、という素晴らしいもの。バスをチャーターします。しかし!…

推薦入試について考える

ここのところ(と言うかもうずっと前から)、いろいろな入試が出てきています。昔からある学校(長)が生徒を推薦する一般推薦、大学が「評定平均が4.0以上、英語のが4.2以上、……」のような基準を決め、この学科にはそちらの高校から3人、などという制限のあ…

部活で集中力を鍛え、受験を突破できるのか

仕事の環境が大きく変わり、時間に余裕ができました。前は夜10:00に家に帰り着く、なんて特に珍しいことでもありませんでした。勉強したいことはたくさんありますが翌朝も早いし、結局まとめて勉強するなら土日くらいしかありませんでした。よく教員が使…

昔、「通知票は手書きにすべき」と思われていた!

ずいぶん前のことです。学校の職場にパソコンが導入され、何年か経った頃でしょうか。学校は通知票を出しますよね。もちろん昔は手書きだったわけですが(成績はスタンプを使ったり)、パソコンが入ってデータを入力するようになったのなら通知票を出すなど…

スペースマウンテンは何台走っているか(2)

以前、スペースマウンテンの台数について書きました。 www.omoshiro-suugaku.com 車両がスタートし、コースを回って止まり、またスタートするまでの時間をT(秒)とし、車両が出発する時間間隔を(平均的に)d秒としたとき、ドーム内に存在する(稼働してい…

教育界が迷走している!

コロナ騒ぎで学校ではまともに授業が進んでいません。緊急事態宣言も解除され、ぼちぼち始まる感じです。ステイホームと言ってもやはりペストによる「創造的休暇」の最中に大きな仕事をしてしまったニュートンとは違います。ぼくは勉強はしたけれどファミレ…

複素数の和の定義の前に和を考えてる……

近い話は前に書いたのですが、まあいいでしょう……。www.omoshiro-suugaku.com 教科書の複素数の導入はだいたい以下のような感じです。 を満たす特別の「数」i を考え、これを虚数単位と呼びます。この i を使った新しい「数」、a + bi を複素数と言うことに…

試験にA4の紙を1枚だけ持ち込み可……はよいか?

「定期試験のときに生徒が自分でまとめたA4の紙1枚だけは持ち込み可にしたらどうか」と言った先生がいました。「何を言ってるんだろ」と思いましたが、いや、よく考えてみると結構いいかも……。持ち込めるのは1枚だから、十分考えてまとめなければなりません…

物理の研修に行かせてもらえなかった!

学校では進路の話をするときによく「逆算して」と教員が言います。確かに逆算しなければいけないんだけれど、危険です。「逆算して何が必要か考えよ」というのは「不要なことはやるな」とほぼ同義だからです。そんな、足下をギリギリまで削ぐような勉強の仕…

本を読まない教員……!

教員免許の更新の講習に行ってきました。東京の某大学です。キレイな学校でした。学生たちは夏休みで、それでも結構いましたが、食堂が閉まっていて残念でした。夏休み中、全部で5日。教育関係の授業が2日、数学、情報、生物、物理の授業が3日。特に生物はDN…

「数学は自分で考えなければダメ」なのか?

近いことはすでに書いていますが、少し詳しく。 教員はすぐに「数学は自分で考えなければダメ」と言います。ある意味、これは真理でしょう。しかしそういうことを言う人たちは中学、高校、大学でどうやって勉強していたのでしょうか。「自分で考えなければダ…

新書『科学史年表 増補版』紹介

著者によると17世紀以降と以前とでは自然に対峙する姿勢、意識が大きく変わり、自然科学がぼくたちの考える自然科学に近くなったのだそう。それでこの本では17世紀以降の科学史についてまとめてあります。 17世紀、18世紀、19世紀の前後半、20世紀の前後半と…

門前の小僧、習わぬ経を読む

ぼくたちは中学生のとき、関数の定義を勉強させられていました。「集合Xの要素xに対し、集合Yの要素yがただひとつ決まるときy=f(x)などと書き、yはxの関数であると言う」とか、憶えさせられていたのです。「なんのこっちゃ」という感じだったのを…

今の高校、これでいいのか?

各高校で、教員は授業以外のいろいろな仕事が割り振られていて、それを「(校務)分掌」と言います。分け方は学校によりますが、大体共通しています。学校行事全般の計画、日程や時間割を組んだり、あるいは今回のコロナ騒ぎなどで管理職などと相談していつ…

無限ホテルのパラドックス

数学者ヒルベルトが考えた面白い話です。本来「パラドックス」とは「正しい仮定から正しい推論をしているのに、出てきた結果がおかしい」というものですが、その意味では今回紹介する話はパラドックスではありません。「直感に反している」ぐらいの意味です…

DVDBOX『白い巨塔』紹介

TVで『白い巨塔』(山崎豊子)を何年か前に見ました。素晴らしかったのでDVDBOXも購入しました。 優秀で大きな野望を持つ外科医、財前五郎が主人公です。財前はガン患者を誤診し、死なせてしまいます。後半は医療過誤裁判がメインです。医者とは何か、…

本当の実力のつけ方は……?

小学校でもプログラミングが導入されるなど、とにかく教育の世界の一部の人たちは新しもの好きです。これが正しいのかどうか、とりあえずおきましょう。意見はいろいろでしょうが、ちゃんとしたプログラミングの勉強を基本的なところから始めるとすると、例…

科学史のすすめ

今、コロナで大変な時期ですが、家に引っ込んでいる間に勉強するつもりです。1600年代にヨーロッパでペストが大流行したとき、ニュートンは難を逃れるため故郷のウールスソープに戻って過ごしました。「創造的休暇」と呼ばれ、その間に万有引力の理論などを…