いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

教育

授業中に生徒がタブレットを使う

ぼくは高校で数学を教えています。最近の流行りですね、タブレットの類い。学校で導入して積極的に使わせたりもしています。確かに便利な面もあります。Google Classroomなど使っていれば、授業で間違えて説明してしまったところの訂正もすぐできるし、課題…

はい出ました、教員のローカルルール

教員の世界でも、各職場でローカルルールは必要です。いちいち「これはどうしたらいいんだろうか」と考えるのは時間の無駄だからです。イヤなのは前の「前の職場はこうだった」とこだわる人とか、「このルールは絶対だ」みたいに言い出す人がいることです。…

教員不足! 出ました「特別免許状」!

文科省が、教員免許がなくても専門的な知識などがあれば教員に登用できる「特別免許状」の活用など具体的な取り組みを回答するよう、教育長たちに要請したそう。コレハヒドイ……。ついこの前、教員免許の更新制を導入して(アッという間に消えてなくなりまし…

大学入学共通テストの志願者が減少!

大学入学共通テストの志願者が6年連続で減少しているそうです。(名前は変わっていますが)今回は1992年以来32年ぶりに40万人台になったとか。理由のひとつに「問題が難しくなった」というのがあるらしいです。受験生としては避けたくなるでしょう。ぼくが受…

教員をやめたくなるとき……

あります。……というか多いです。数学が好きなら、それを教えてお金になるのですからこれほどいい職業はありません。しかし世の中、うまい話はありません。 生徒に「定期テスト(中間テスト、期末テスト)と授業中にやる小テスト(10点満点とか)の1点に差は…

教員の仕事を減らす話

高校では生徒が問題を起こしたとき、場合によっては謹慎処分にしたりします。例えば喫煙が発覚したら5日間の自宅謹慎、とか。学校によりますし多分明確には決まっていないこともあると思うんですが、経験では5日の謹慎なら最低2回、できれば3回くらい家庭訪…

生徒の質問。「対数の混ざった方程式で、真数条件に触れていない解答があるんですが……」

生徒の質問です。問題集で、次の問題の真数条件(真数>0)の扱いが違うと言うのです。 それぞれの解答は次のような感じです。 実は、教科書には という例題があり、この問題の解答では最初に真数条件 x-2 > 0 を書いています。そうすると、どうしても「なぜ…

画像認識の実験始め。CIFAR-10使います

CIFAR-10というデータセットがあります。前、MNIST(エムニスト)というデータセットを使ったことがあります。これは0から9までの数字認識の実験などのための画像のセットで、何年か前にC#でプログラムを書いて数字認識を試しました。CIFAR-10は飛行機、自…

書籍『深層学習』紹介、雑談

今、これを勉強しています。 深層学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ) 作者:岡谷 貴之 講談社サイエンティフィク Amazon 第2版もありますが、ぼくが読んでいるのは第1版です。前、数字認識のプログラムを書いたとき大変参考になりました。解説は丁…

和集合の要素の個数の求め方

和集合の要素の個数を求めます。高校の数学Aの教科書では次のような説明が。 集合Xの要素の個数をn(X)で表すものとしましょう。このとき、 n(X∪Y)=n(X)+n(Y)-n(X∩Y) ……① です。各部分の要素数をa,b,cとおくと n(X∪Y)=a + b + c = …

良問、よい問題とは何か

入試問題の分析などで「これはよい問題」などと評されていることがあります。共通テストの自転車の問題でも「よい問題」とコメントしているのを見たことがあります。この自転車の問題については前、ブログで記事にしています。 www.omoshiro-suugaku.com ぼ…

これでいいのか、教員不足対策

教員不足が深刻だそう。 news.yahoo.co.jp news.yahoo.co.jp ↑ 考えているのかも知れませんが、これでは根本的な解決になっていません。なぜ教員不足なのか、分かっていると思うんだけど……。 www.omoshiro-suugaku.com 大変すぎるからみんな敬遠してるんだよ…

「面白い授業をしろ!」って言うけれど……

校長はそれっぽいことをよく言っていました。授業を受ける側もそう思っていることでしょう。つい最近も某大学の騒ぎでそんな話があったなあ……。しかしそもそも「面白い授業」って何でしょうか。いや、定義を聞こうというのではありません。……と言うか、定義…

生徒は教員の計算ミスに気づくが自分の試験で気づかないのはなぜか

授業で結構計算ミスします。授業前にはノートを作って要所でそれを見ながら板書するのですが、丸写しするわけではありません。書いた式などを見ながらその場で計算して続きを書くことも多いのです。学生時代からもともと計算ミスは多い方なので、入試などで…

これでいいのか、対数微分法!?

以前の同僚の先生で、ぼくに割とよく質問してくれる人がいます。結構イヤなところ(数学上の議論で、前から何となく気になっていても「まあ、よいのだろう」などとあえて無視していた点など)をビシビシ突いてくるので面白いです。2,3日前の質問を紹介しま…

生徒に聞かれたことありませんか? 絶対値記号のまざった方程式

もう5月、1年生はそろそろ絶対値記号のまざった方程式や不等式を解く時期かも知れません。 |x - 3| = 2 を解きます。方法はいくつかあります。この問題なら次がやさしいでしょう。 x-3 =±2 x= 3±2 = 5, 1 上の解き方を生徒に教えた後、次の問題を解かせて…

「地毛証明書」って……

いろいろ呼び方はあるかも知れませんが、公立高校何校かで経験しました。こんな書類があるのです。どこの高校もいわゆる「頭髪指導」をしています。いくつか記事も書きました。すごく厳しい学校、ルールとしては存在するけれど緩い運用の学校など、いろいろ…

タブレットで勉強になるのか

アナログ人間と言われそうですが……。今時ですから、テキストを自分のタブレットに入れておいてそれをテキストとして使う、なんてよく聞く話です。ぼく自身は理系の人間で、PCは人並み以上に使っているはずです。しかし勉強はすべて紙。プログラミングなんか…

当たり前のことだけれど生徒が驚く話

3進法、5進法などの授業です。例えば3進法なら使う数字は0,1,2の3種類。なぜ3は使わなくてよいのでしょうか。「10進法なら0~9の10種類でしょ」と言えば生徒は「うん、うん」と納得はするようです。でもそれだけではなく、生徒にはもう少しお話ししてあげ…

本当に「答えの出ない問題が大事」、「生徒同士の対話が大事」なのか

ちゃんと議論するなら、ここで言う「答えの出ない問題」とはどんなものなのか、「生徒の対話」とは何なのかきちんと定義した上で……というのが正しい姿勢でしょう。しかし堅苦しいのでそれはやめましょう。何となく、でヨシ!! 共通テストでも、何かの問題や…

高校の芸術鑑賞会で欠席者が大勢出た話

以前勤めていた学校でぼくが芸術鑑賞会の担当になり、三国志の人形劇を選んだことがありました。中国の古典、日本でも人気の物語ですよね。せっかくだからいいものを……と考え、業者の人が来たら時間の許す限り話を聞いて(演劇をやることは決まっていた。い…

高校でツーブロックを許可して大丈夫なのか?

ことによると自分が間違えているのかも……と思うこともありますが、校則について「簡単に緩めるとまずいケースがあるかも」ということを書きました。 www.omoshiro-suugaku.com 次はツーブロック。ここのところ「許可すべき」という議論が盛んです。教育関係…

共通テスト数学ⅡBの自転車の問題。やめた方がいいでしょう……

受験生の皆さん、お疲れ様でした。まだ先がありますが、とりあえず共通テストは終わり。しかし、ネットで評判を見るとⅡBの、特に自転車の問題がいろいろ言われているようですね。本文を載せたいところですが著作権でまずいでしょうから、まだ見ていない人は…

生徒にlog(-1)の話をしてみる

高校では真数(log x の x の部分)は正、ということになっています。 で log を定義しており、xにどんな実数を入れてもy>0であって、だから真数>0なのでした。 大学へ行くと次のオイラーの公式を習います。 i は虚数単位です。θ=π+2nπ(nは整数)を…

書籍『複素数とその関数』紹介。どうして複素数が高校の数学から消えたり現れたりする?

このシリーズ、結構古いのですが分かりやすく書いたものが多く、よく読んでいます。今回は複素関数論の本です。 複素数とその関数 (数学ワンポイント双書 33) 作者:酒井 孝一 共立出版 Amazon 「序言」には高校数学から複素数が消え、大学での複素関数論の講…

定期試験の採点が少しラクになる解答用紙の作り方

定期試験はどこの学校でもその科目の担当者が作るでしょう。マーク試験でもなければ採点は楽ではありません。今回は採点の時のストレスを少し減らす、そういう解答用紙の作り方の紹介です。 問題用紙には各問題の配点が書いてあったり、なかったりします。ぼ…

マーク試験では実力を正確に測れず、記述試験なら測れるのか

高校は期末試験の時期ですね。学校によるのでしょうが、カードリーダーを置いてあるところも多く、時間の節約になりますからマークの試験は少なくないと思います。勤めている学校では今回、マーク試験の予定でした。しかし事情があって試験範囲がかなり狭く…

心理学って面白い?

大学には教職科目(教員免許を取るのに必要な科目)というのがあります。免許が欲しい人は教科に応じたものを勉強しなければなりません。中には面白いものもあります。教科教育法みたいな科目では、いかにも面白そうな(授業でも使えそう)数学の問題を教え…

書籍『パブリック・スクールと日本の名門校』紹介

タイトルの通り、イギリスのパブリック・スクール(と日本の名門校)の成り立ち、教育について分かりやすく書いた本です。パブリック・スクールがどんなものなのかほとんど知らなかったので読んでみました。大変面白い本でした。 パブリック・スクールと日本…

生徒のアンケート結果を職員全体に公表する話

もうずいぶん昔から学校が全校生徒のアンケートをとるのは当たり前みたいになっています。学校はそれをまとめて職員に知らせます。例えば「英語の授業に満足した……54%」みたいに。アンケートには大抵「自由記述」のような部分があって、生徒はそこに「××先…