生徒の質問です。問題集で、次の問題の真数条件（真数＞0）の扱いが違うと言うのです。 それぞれの解答は次のような感じです。 実は、教科書には という例題があり、この問題の解答では最初に真数条件 x-2 > 0 を書いています。そうすると、どうしても「なぜ…

CIFAR-10というデータセットがあります。前、MNIST（エムニスト）というデータセットを使ったことがあります。これは0から9までの数字認識の実験などのための画像のセットで、何年か前にC＃でプログラムを書いて数字認識を試しました。CIFAR-10は飛行機、自…

今、これを勉強しています。 深層学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ) 作者:岡谷 貴之 講談社サイエンティフィク Amazon 第２版もありますが、ぼくが読んでいるのは第１版です。前、数字認識のプログラムを書いたとき大変参考になりました。解説は丁…

和集合の要素の個数を求めます。高校の数学Ａの教科書では次のような説明が。 集合Ｘの要素の個数をｎ(Ｘ)で表すものとしましょう。このとき、 ｎ(Ｘ∪Ｙ)＝ｎ(Ｘ)＋ｎ(Ｙ)－ｎ(Ｘ∩Ｙ) ……① です。各部分の要素数をａ，ｂ，ｃとおくと ｎ(Ｘ∪Ｙ)＝a + b + c = …

入試問題の分析などで「これはよい問題」などと評されていることがあります。共通テストの自転車の問題でも「よい問題」とコメントしているのを見たことがあります。この自転車の問題については前、ブログで記事にしています。 www.omoshiro-suugaku.com ぼ…

教員不足が深刻だそう。 news.yahoo.co.jp news.yahoo.co.jp ↑ 考えているのかも知れませんが、これでは根本的な解決になっていません。なぜ教員不足なのか、分かっていると思うんだけど……。 www.omoshiro-suugaku.com 大変すぎるからみんな敬遠してるんだよ…

校長はそれっぽいことをよく言っていました。授業を受ける側もそう思っていることでしょう。つい最近も某大学の騒ぎでそんな話があったなあ……。しかしそもそも「面白い授業」って何でしょうか。いや、定義を聞こうというのではありません。……と言うか、定義…

授業で結構計算ミスします。授業前にはノートを作って要所でそれを見ながら板書するのですが、丸写しするわけではありません。書いた式などを見ながらその場で計算して続きを書くことも多いのです。学生時代からもともと計算ミスは多い方なので、入試などで…

以前の同僚の先生で、ぼくに割とよく質問してくれる人がいます。結構イヤなところ（数学上の議論で、前から何となく気になっていても「まあ、よいのだろう」などとあえて無視していた点など）をビシビシ突いてくるので面白いです。2，3日前の質問を紹介しま…

もう5月、1年生はそろそろ絶対値記号のまざった方程式や不等式を解く時期かも知れません。 |x - 3| = 2 を解きます。方法はいくつかあります。この問題なら次がやさしいでしょう。 ｘ-3 ＝±2 ｘ= 3±2 = 5, 1 上の解き方を生徒に教えた後、次の問題を解かせて…

いろいろ呼び方はあるかも知れませんが、公立高校何校かで経験しました。こんな書類があるのです。どこの高校もいわゆる「頭髪指導」をしています。いくつか記事も書きました。すごく厳しい学校、ルールとしては存在するけれど緩い運用の学校など、いろいろ…

アナログ人間と言われそうですが……。今時ですから、テキストを自分のタブレットに入れておいてそれをテキストとして使う、なんてよく聞く話です。ぼく自身は理系の人間で、PCは人並み以上に使っているはずです。しかし勉強はすべて紙。プログラミングなんか…

3進法、5進法などの授業です。例えば3進法なら使う数字は0，1，2の3種類。なぜ3は使わなくてよいのでしょうか。「10進法なら0～9の10種類でしょ」と言えば生徒は「うん、うん」と納得はするようです。でもそれだけではなく、生徒にはもう少しお話ししてあげ…

ちゃんと議論するなら、ここで言う「答えの出ない問題」とはどんなものなのか、「生徒の対話」とは何なのかきちんと定義した上で……というのが正しい姿勢でしょう。しかし堅苦しいのでそれはやめましょう。何となく、でヨシ！！ 共通テストでも、何かの問題や…

以前勤めていた学校でぼくが芸術鑑賞会の担当になり、三国志の人形劇を選んだことがありました。中国の古典、日本でも人気の物語ですよね。せっかくだからいいものを……と考え、業者の人が来たら時間の許す限り話を聞いて（演劇をやることは決まっていた。い…

ことによると自分が間違えているのかも……と思うこともありますが、校則について「簡単に緩めるとまずいケースがあるかも」ということを書きました。 www.omoshiro-suugaku.com 次はツーブロック。ここのところ「許可すべき」という議論が盛んです。教育関係…

受験生の皆さん、お疲れ様でした。まだ先がありますが、とりあえず共通テストは終わり。しかし、ネットで評判を見るとⅡＢの、特に自転車の問題がいろいろ言われているようですね。本文を載せたいところですが著作権でまずいでしょうから、まだ見ていない人は…

高校では真数（log x の x の部分）は正、ということになっています。 で log を定義しており、ｘにどんな実数を入れてもｙ＞0であって、だから真数＞0なのでした。 大学へ行くと次のオイラーの公式を習います。 i は虚数単位です。θ＝π＋2ｎπ（ｎは整数）を…

このシリーズ、結構古いのですが分かりやすく書いたものが多く、よく読んでいます。今回は複素関数論の本です。 複素数とその関数 (数学ワンポイント双書 33) 作者:酒井 孝一 共立出版 Amazon 「序言」には高校数学から複素数が消え、大学での複素関数論の講…

定期試験はどこの学校でもその科目の担当者が作るでしょう。マーク試験でもなければ採点は楽ではありません。今回は採点の時のストレスを少し減らす、そういう解答用紙の作り方の紹介です。 問題用紙には各問題の配点が書いてあったり、なかったりします。ぼ…

高校は期末試験の時期ですね。学校によるのでしょうが、カードリーダーを置いてあるところも多く、時間の節約になりますからマークの試験は少なくないと思います。勤めている学校では今回、マーク試験の予定でした。しかし事情があって試験範囲がかなり狭く…

大学には教職科目（教員免許を取るのに必要な科目）というのがあります。免許が欲しい人は教科に応じたものを勉強しなければなりません。中には面白いものもあります。教科教育法みたいな科目では、いかにも面白そうな（授業でも使えそう）数学の問題を教え…

タイトルの通り、イギリスのパブリック・スクール（と日本の名門校）の成り立ち、教育について分かりやすく書いた本です。パブリック・スクールがどんなものなのかほとんど知らなかったので読んでみました。大変面白い本でした。 パブリック・スクールと日本…

もうずいぶん昔から学校が全校生徒のアンケートをとるのは当たり前みたいになっています。学校はそれをまとめて職員に知らせます。例えば「英語の授業に満足した……54％」みたいに。アンケートには大抵「自由記述」のような部分があって、生徒はそこに「××先…

来年度から高校にも観点別評価が導入されます。観点別評価とは……次の3つの観点でそれぞれに成績をつけ、総合して5段階の成績を出す、ということらしいです。 ●知識・技能 ●思考・判断・表現 ●主体的に取り組む態度 何となくでいいなら、教員は今だってそうい…

「ブラック校則」が目の敵にされていますね……。無意味だ、人権侵害だ、……。しかし単純に一律「ブラック校則は禁止」みたいにするのは危険だと思います。そもそも「ブラック校則」のちゃんとした定義などないでしょう。「この校則は無意味」と思ったらそれを…

ようやくコロナも落ち着いてきた感じですね。まだ気は緩められませんが。学校によっては修学旅行などが中止になったり国外の予定が国内になったり、日数も短くなったりで、生徒はかわいそうです。遠足も中止になったところはたくさんあるでしょう。 前、少し…

「教師のバトン」プロジェクト、絶好調ですね。「部活が大変」「部活、やめるべき」みたいなのばっかりがたくさん見つかります。大学生が「教師の道を諦めた」（教師のバトンの投稿を見て）というのもあった……。あ～あ。まあでもこうして教員のなり手が減れ…

教員はなかなか他の教員の授業を見る機会はありません。学校によっては「教育実習の期間中、教員同士も授業を見せ合いましょう」と声をかけているところもありましたが、実際には誰もほとんどやっていなかったような……。ぼくも何回かだけで、今にして思えば…

メネラウスの定理というのは以下のようなものでした。高校では数学Ａで出てきます。三角形を直線が横切っているとき、次が成立します。 図では△ＡＢＣを直線ＤＥが横切っています。証明や覚え方、例題などについてはよいサイトがたくさんあるので検索してみ…