いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

生徒同士の対話が大事、って……

TVの番組、本、新聞、……何を見てももう授業は「生徒同士の対話が大事!」ばかりです。せっかく勉強してきた人たちも、勉強してきたこともどうやって勉強してきたのかも忘れ果ててるんじゃないか……? それとも本当に、本気なんでしょうか。凄いなあ、と思いま…

背理法の証明でこれをやってはいけません(2)

前、同じテーマで書きました。 www.omoshiro-suugaku.com 今回は実際の問題と解答の間違いを取り上げましょう。ある問題集に載っていました。「mn(積)が奇数ならばm,nは奇数であることを示せ」という問題です。背理法で証明します。これ自体は特に難…

大学入学共通テストで記述問題の導入見送り……

大学入学共通テストに記述問題も入れる、という話がありましたが、見送りになったそう。とりあえず安心です。高校で数学の定期試験などで1クラス40人、8クラスを3人で採点する、というのはごく普通です。でも、この規模でも記述問題で採点基準を決めて公平に…

『言ってはいけない宇宙論 物理学7大タブー』紹介

宇宙はどのようにできているのか、どんな構造なのか、この先どうなるのか、……といった、宇宙論について分かりやすくまとめた本『言ってはいけない宇宙論 物理学7大タブー』(小谷太郎2018幻冬舎)を読みました。 言ってはいけない宇宙論 物理学7大タブー (…

最近のSFアニメ

宇宙戦艦ヤマトが装備する最大の兵器、波動砲を撃つとき、クルーが計器を見ながら「波動砲発射用意!……エネルギー充填80%……100%……エネルギー充填120%!! ターゲットスコープ、オープン! 電影クロスゲージ明度20! 目標、誤差修正×××……」などと言います…

勾配降下法とは何か、分かりやすく説明します(2)今回は2変数関数!

今回は次の2変数の関数で勾配降下法を試してみましょう。 の最小値を求めます。前回は1変数の関数でしたので普通の微分係数を求めました。2変数だと、「xで微分する」「yで微分する」という操作が必要です。偏導関数と言うのでした。プログラムの gx(x, y)…

勾配降下法とは何か、分かりやすく説明します

関数の最大値や最小値を求める、勾配降下法について説明します。「微分すればすぐ分かるのに……」などと思うかも知れません。しかし、関数と言ったって常に明確に式の形で与えられている保証はありません。そんなときには導関数は直に分かりません。それでも…

Excel、便利なんですが……

Excel、便利なんですが、成績など自分でつけるときにはデータベースでやります。ぼくはそもそもExcelはあまり使いません。でも職場ではそういったデータはExcelで処理することが前提になってしまっているので、自分でこしらえたデータはcsvファイル(テキス…

エヴァンゲリオンに出てくる漢字

エヴァンゲリオン、ぼくはTVで放送された最初のシリーズのDVDBOXを持っています。単純にロボットが正義のために戦う……というのではなく、分からない部分がたくさんあってそういうところが魅力です。映画の方は最初の二つくらいを見ただけですが。結構…

ニュートンリングの理屈、これでいいの?

物理にニュートンリングというのがありました。平らなガラスと球面を持つガラスを接触させて上から単色光を当てます。これを上から眺めると、同心円状の明暗の模様が見えるのでした。具体的な模様の様子はネットですぐ見つかります。前から「これでいいのか…

量子力学、やってみます。量子条件、量子論、……

そろそろ量子力学に手をつけようかな、と思っています。大分前に買っておいたテキストがあります。 身につく シュレーディンガー方程式 (ファーストブックSTEP) 作者:牟田 淳 発売日: 2014/12/27 メディア: 単行本(ソフトカバー) 評判よさそうだし、前書き…

昔のパソコン、プログラミング(2)

前回の続きです。www.omoshiro-suugaku.com 90年から95年くらいでしょうか、ちょうどパソコン通信が流行り始めた頃で、そちらも面白くていろいろ試していました。同僚の人に電話をかけて電話回線を通じてデータをやりとりする実験など。技術情報誌を見てプロ…

昔のパソコン、プログラミング(1)

ここのところよくPythonで書いています。Pythonに限らず、今では大きなことが簡単にできる様々の仕掛け(ライブラリなど)がたくさん出てきており、そういう意味ではプログラムを書くのはラクになったのかも知れません。言語を始め、プログラミング環境は大…

偶順列、奇順列について

1から7までの自然数を並べます。並べ方は7!通りあるのでした。並べたひとつひとつの列を順列と呼びます。従って順列は全部で7!通りあります。この順列に対し、転倒数という数値を定めます。例えば順列「1274356」を考えます。先頭は1。この1より大きい数は…

職業を決めてから学部、学科を決める!?

どうもキャリア教育という言葉の定義を見てもイマイチ意味がはっきりしません。だから具体的にどんなものかあまりわかりません。教員が「逆算」と言うアレかな……。職業について調べさせて「その職業に就くために必要なことを今からやっておきましょう」とか…

学校の成績処理システムの不合理

高校も成績処理の時期になりました。昔は電卓でやっていたのでしょうから、成績ひとつつけるのも相当大変だったと想像します。今では定期試験の他に学期の最初に実施する課題テストなど、担当が入力したものに重みを1:2:2とかつけて合計を求めるなどすぐで…

Pythonの開発環境、デバッグ

Pythonでプログラムを書くとき、少し前までは付属の開発環境、IDLEというのを使っていました。小さいプログラムならよいのでしょうが、少し大きくなると不便を感じるようになりました。ぼくはほとんどコードをいくつものファイルに分けて書く、ということを…

電子顕微鏡ツアー参加希望者は何人か?

もう10年近くも前のことです。某高校の2年生全体に電子顕微鏡見学ツアーのアナウンスをしました。生物のA先生の企画です。午前中は大学で電子顕微鏡を見て、午後は新しい3Dの技術を教えてもらえる、という素晴らしいもの。バスをチャーターします。しかし!…

2クラスで実施した試験の平均点に差があったら実力は違うと考えてよいのか?

統計学、面白そうなのですが、なかなか勉強のための時間を取れません。しかし一応あちこち調べ、(理論的に納得したわけではないけれど手順については)納得して実用にできそうな部分を整理して載せておきます。 教員にありがちなことです。例えば1組と2組の…

コミックス『あずまんが大王』紹介

コミックスの紹介をしましょう。 あずまんが大王 全3巻 完結セット (少年サンデーコミックススペシャル) 作者:あずま きよひこ メディア: コミック 10歳の天才小学生、ちよちゃんが高校に編入してきます(日本でそんなことが可能なのか………??)。そこで女の…

推薦入試について考える

ここのところ(と言うかもうずっと前から)、いろいろな入試が出てきています。昔からある学校(長)が生徒を推薦する一般推薦、大学が「評定平均が4.0以上、英語のが4.2以上、……」のような基準を決め、この学科にはそちらの高校から3人、などという制限のあ…

スタック(データ構造の一種)とは何か

下のようにカッコが並んでいます。数式についたカッコと思えばよいでしょう。点検してみるとカッコの対応は正しいことが分かります。例えばこれが ((()(())だと正しい対応でないということになります。いったん開いたカッコは閉じなければなりません…

『詳解 ビットコイン』読み始めました

ビットコインについては『暗号技術入門』を読むと大体のイメージがつかめます。 暗号技術入門 第3版 秘密の国のアリス 作者:結城 浩 発売日: 2015/09/17 メディア: Kindle版 そもそも暗号の本なのでビットコインそのものに触れているページはもちろん限られ…

ちょっと休憩……『ニュートンと万有引力』紹介、犬の遠吠えについて

ちょっと休憩……。なにしろ「おいしい紅茶でも飲みながら」のブログです。軽い話でラクに行きます! ニュートンと万有引力 宇宙と地球の法則を解き明かした科学者 (ジュニアサイエンス) 発売日: 2013/01/31 メディア: 単行本 面白い本です。ニュートンの読み…

あみだくじはなぜくじに使えるのか

こんなのをあみだくじと言いました。 この例では、例えば上の1を選ぶと下の5が当たります。このあみだくじ、縦線が何本でも横線が何本でも、必ず異なる番号は異なるゴールに対応します。例えば 1→5、2→5 などと対応してしまうことはありません。なぜでしょう…

ダムに取り付けた窓から毎秒流出する水量を計算する

次の問題を考えましょう。 -------------- ダムに取り付けてある1辺の長さa(cm)の正方形の窓(穴)から毎秒流れ出る水の量はいくらか。ただし、正方形の水面に近い1辺は水面下b(cm)のところにある。また、深さx(cm)の小孔から…

『なぜ宝塚歌劇に客は押し寄せるのか』紹介

1回だけ、観に行ったことがあります。市民会館で公演がありました。女の人たちだけで演じる、あの宝塚歌劇です。1本の劇が歌とともに進んでゆきます。ミュージカルとは違うのか、その辺は分かりませんが楽しめました。公演の前半は演劇(従ってストーリーが…

目盛りを打たれたひもをグニャッとすると、もとの目盛りと一致する点がある

タイトルだけだと分かりづらいですね。ちゃんと書きましょう。 ーーーーーーーーーーーーーーーーー 長さ1の、伸び縮みしないひもが2本あります。ひも上には0から1までの目盛りが細かく打たれています。一方を図のようにグニャッとさせ(こちらをひもBと…

部活で集中力を鍛え、受験を突破できるのか

仕事の環境が大きく変わり、時間に余裕ができました。前は夜10:00に家に帰り着く、なんて特に珍しいことでもありませんでした。勉強したいことはたくさんありますが翌朝も早いし、結局まとめて勉強するなら土日くらいしかありませんでした。よく教員が使…

インタプリタを作る(6)雑談

記事「インタプリタを作る」の続きです。 www.omoshiro-suugaku.com 作成中のインタプリタは、例えば a = 3x = 6 - (2 + 3) * a + ax = x + a / 10 というコードを読んでちゃんと -5.7 と計算できるようになりました。通常の数値はもちろん変数も使うことが…