工学
ビットコインについては『暗号技術入門』を読むと大体のイメージがつかめます。 暗号技術入門 第3版 秘密の国のアリス 作者:結城 浩 発売日: 2015/09/17 メディア: Kindle版 そもそも暗号の本なのでビットコインそのものに触れているページはもちろん限られ…
物理・工学でやる数学とのつきあい方についてひと言。普通の数学とは別に物理数学と言われる数学があります。ちゃんとした定義は知りませんが、（大学以降で）物理の勉強を進める上で必要な数学全般を指すようです。大学の授業の科目名になっていたり、本の…
すみません、回路の設計技術そのものの話ではありませんが……。高校の物理ではオームの法則、キルヒホッフの法則など、電子回路に関するテーマも扱います。でもこれをどんなに一生懸命勉強しても自分でラジオを作れるようにはなりません。設計でキルヒホッフ…
面白そうだったので本屋さんで見つけて中身をざっと確認して即、買いました。楽しみです。未読ですが紹介します。 ゼロから作るDeep Learning ❸ ―フレームワーク編 作者:斎藤 康毅 発売日: 2020/04/20 メディア: 単行本（ソフトカバー） 同じ著者の先生の1冊…
前回の続きです。2枚の写真を再掲。 とりあえず立体を再現するためのコードを載せておきます。2枚の写真は「a.jpg」、「b.jpg」としてありますが、変えられます。1枚目の写真のマジックの位置を25点、マウスでクリックします。それが終わったら対応順を間違…
CMです。細かい話はとりあえず後回し。「おおっ、パソコンと数学を使ってこんなことができるのか！？」と思っていただければO.K.です。 角度を変えて撮った2枚の写真に立体が写っています。基準となる立方体などは写っておらず、対象の立体だけです。ある程…
連立方程式を解きます。最初の2本でｘ、ｙが決まってしまうので、3本を満たす普通の意味の解はありませんが、なるべくうまい値を見つけます。 行列、ベクトルを使って考えるため、次のように書き換えます。 後の都合で、これをｘｐ＋ｙｑ＝ｂと書いておきま…
前回の続きです。後で説明しますが、３枚の写真から基礎行列Fを求めるとき、（方法によりますが）３元（変数が３個）４次の連立方程式を解く必要があります。Pythonに何かないかなと思って探していたらSymPyというライブラリがありました。試してみたので紹…
「新・写真から立体を再現」では、エピポーラ方程式というものを使います（これについては別の回に説明します）。2枚の写真上の対応する点の組を方程式に代入してエピポーラ方程式に含まれる基礎行列Ｆを決定し、カメラ行列を求めます。このときＡｘ＝0の形…
『写真から立体を再現』の新シリーズを始めます。ここまでで、角度を変えて立体の写真を２枚撮るとき、写真に立方体（サイコロみたいな）が一緒に写っているという条件が満たされていれば、写真から立体を再現できるということが分かりました。 www.omoshiro…
ここまでに紹介した事実を使って、理屈も（ある程度）説明しましょう。Pythonのコードも示します。過去の記事で使うのは以下です。必要に応じて参照してください。 www.omoshiro-suugaku.com www.omoshiro-suugaku.com www.omoshiro-suugaku.com www.omoshir…
ここまで「写真から立体を再現」について、11回に渡って結構細かな話をしてきました。具体的にどんなことができるのか、お見せしましょう。言わばコマーシャルです。 上のような立体を作ります。上面に8の字が、手前の面には×が描いてあります。赤いマルで囲…
ＱＲ分解ではありません、ＲＱ分解です。ＱＲ分解について書かれているサイトはたくさんありますがＲＱ分解については少ないようです。しかしこの分野（3Ｄビジョン）では必要です。 カメラ行列（透視投影行列）Ｐというのがありました。過去記事にあります…
特異値分解の理解を確実なものにするため、サイズの違う行列で試してみます。前回にも書いたとおり、Python（Numpy）で特異値分解をした場合、結果の解釈がやや難しい部分があります。今回、行列は3×3、ランク2のものを使います。前回の表を再び載せておきま…
前、スペクトル分解について書きました。スペクトル分解は正方行列に対してのみ実行できますが、特異値分解は0行列以外の行列に対して実行できます。これも必要になるので、まとめておきます。 Aを0行列でない行列だとします。 このとき実は (i＝0, 1, 2, ………
昔、計算尺という器具がありました。ぼくは父にもらったものを持っていますが、amazonで少し見ましたがなさそう……。雑誌の表紙には載っていました。 『対数の威力』とあります。今回は対数を使ってかけ算、割り算を楽に計算する器具、計算尺の話です。 Newto…
プッシュホンでは、受話器を上げて発信音を確認し、697Ｈｚの音と1209Ｈｚの音を同時に送話器の近くで鳴らせば「1」をプッシュしたことになります。ウィキペディアには「DTMF（英: Dual-Tone Multi-Frequency）は、0から9までの数字と、*、#、A、B、C、Dの記…
ちょっと一服。ここまでである程度基本的な事実の紹介、記号などを整理しました。このあと、空間の点と画像面に映る点の間に成立する等式 の、ベクトルや行列を成分で書いた を用いて、まずはカメラ行列Pの内容を決定します。具体的には立方体など、形がハッ…
写真から立体を再現する準備です。用語、記号や基本的な考え方など、まとめておきます。 空間に図のような座標軸を考えます。座標軸にカメラをセットすることもあります。カメラは原点oの位置に、ｚ軸の正の向きに向けることにします。カメラをセットしたと…
そろそろ、複数枚の写真をＰＣに渡し、写っている立体を再現する実験をやってみたいと考えています。順番にその準備をブログでしてゆきます。 まずは一般逆行列です。Ａｘ＝ｂからｘを求めるのですが、方程式の本数が多過ぎたり、少な過ぎたりしても何とかｘ…
この記事に直接関連した内容の書籍をブログ管理人が出版しました。記事をリファインして、極力詳しく解説しています。見ていただけるとうれしいです（2022年5月15日(日)）。↓Python基本サウンドプログラミング～周波数分析，高速フーリエ変換(FFT)入門～作者…
この記事に直接関連した内容の書籍をブログ管理人が出版しました。記事をリファインして、極力詳しく解説しています。見ていただけるとうれしいです（2022年5月15日(日)）。↓Python基本サウンドプログラミング～周波数分析，高速フーリエ変換(FFT)入門～作者…
