『親切な代数学演習』でいわゆる「5次以上の代数方程式は解の公式を持たない」の証明を読み終わりました。
エキサイティングでした。体の拡大、組成列、ガロア対応、可解群……、とどんどん難しそうな話が出てきて、最後にスコーン！と落ちるように証明が完了します。すぐには理解できず自分で補わなければならない部分もありましたが、その過程も楽しかったです。
『親切な代数学演習』では、大事な議論の一部で「群Gの位数をｎとし、ｎの任意の素因数をｐとするとき、Gは位数ｐの巡回部分群を持つ」（コーシーの定理）を使っているのですが、可換群の時のみ説明しており、一般の場合の証明は載っていません。まあ、世の中のどこかに証明はあるのだろうから気にしない、でもいいんですが気持ち悪いので探しました。意外にというか、ネットではYouTubeにはあるけれど、分かりやすそうなサイトが見つかりませんでした。印刷して読みたいんですが……。ふと思い出し、前から持っていた『群論への30講』（志賀浩二1989朝倉書店）を見たらありました。群の集合への作用、軌道などの定義からコーシーの定理、さらにシローの定理も解説されています。分かりやすかったです。 『群論への30講』では、「共役類」と書くべきところを「共軛類」と書いてあるところが1箇所あります（ぼくが持っているのは20刷）。「軛」は「役」の旧字体です。これについてはブログで記事にしています。
他のところでは「共役類」となっているから、多分誤植でしょう。エラーコインみたいな感じで価値が出ないかな……。
