よく見かける問題。地球の半径は6371ｋｍ＝6371000ｍです。しかしいちいち数値を書くのも大変なのでRメートルと表すことにします。地球は完全な球であるとしましょう。今、赤道にロープをきっちり巻くことを考えます。
地球の半径はRですから、赤道の長さ、つまり巻いたロープの長さは2πRです。ここで、ロープを10メートル長くしてみましょう。つまり、2πR＋10メートルの長さのロープを使うのです。図のように均等に均（なら）したとして、赤道とロープの間にできる隙間はどのくらいだと思いますか？
隙間をｘメートルとしましょう。このときロープは半径R＋ｘメートルの円になっているので、円周、つまりロープの長さは2π(R＋ｘ)です。ロープの長さは2πR＋10メートルでしたから、
2π(R＋ｘ)＝2πR＋10
が成立します。展開して両辺から2πRを引けば
2πｘ＝10が得られますから、ｘ＝10／2π＝5／πメートルです。これはおよそ1.6メートルです。たったの10メートル、ロープを伸ばしただけで1.6メートルも隙間ができる！？ 不思議です。式で説明できたわけですがぼくは納得はできていません。さらに、この1.6メートルという値にはRが含まれていません。これは、Rの値が何であろうと隙間は1.6メートルであることを意味します。つまり、例えばガスタンクくらいの球にロープを巻き付けても、10メートル伸ばすと1.6メートル隙間ができるのです！ 誰か、ぼくが納得できる答えを教えてください。
