この前、スーパームーンが話題になりました。これから書くのは数年前のスーパームーンの話です。平成28年11月14日の夜は月が地球に最接近しました。月は地球の周りを楕円軌道を描いて回っており、離れたり近づいたりするのです。一番離れているときには40.7万ｋｍ（＝Ｒとおく）、スーパームーンのときは356511ｋｍ（＝ｒとおく。今回の値）だそうです。一番離れているときの14％増しの直径、面積は30％増しになるとか。「ホントか？」と思って計算しました。月の直径をＬ＝3474ｋｍ（ネットで調べた）としましょう。
ニュースで言う「直径」というのは、「地球から月を見たとき、月の端から端までの角度」の意味でしょう。つまり図のα、βです。α、βはラジアンで測ります。
このときＬ≒Ｒβ、Ｌ≒ｒαと考えていいでしょう（Ｒβは、厳密には半径Ｒ、中心角βの弧の長さ。半径と中心角から弧の長さ求める公式です。Ｌと弧の長さは近いでしょう）。すると
つまりα≒1.14β、よって「直径」は一番小さいときの14％増しに見えるわけです。直径が14％増しなのだから面積は
つまり30％増しになるのです。もう少しちゃんと計算したい人は次を。
こちらの計算でも角はおよそ14％増し。簡単な計算です。でも自分でやってみることが大事です。ニュースを鵜呑みにして「14％」と思い込むのとは雲泥の差、こうして手に入れた知識こそが本物です。
