πの値を三角関数の公式で求める

　何年も前、何かの本で読みました。何の本かもう憶えておらず多分手元にありません。タイトルを思い出したら書きます。円周率を求める、ひとつの方法です。三角関数の公式をいくつか使うだけで、うまい方法だな、と思いました。

…………

こうして各コサインの値を求めておきます。これらを後で使います。

見やすくするため間を詰めて書き直します。

両辺をθで割って、右辺を少し変形すれば

右辺の最後の点線で囲った部分は、ｎが十分に大きければ値はほぼ1です。公式、

が成立するからです。ｎ個のコサインの値は最初に求めておいたものを使います。これでπの近似値を求めることができました！！　πを求めるのも方法はいろいろあるものだと感心します。