質問されました。
を使って分かります。これで大小は比較できます。しかし「そういう近似値は使いたくない」と言われ、それなら別の方法で。問題集の解答にあるような、近似値は使わないで不等式で範囲を調べるやり方を考えましたが、なかなかうまくいきません。そこで……。
ｘ、ｙを比較すればよいのですが、早い話……。底の2は2乗すると4。これは3に近いですよね。もうひとつの底、3は2乗すると9。これは5よりかなり大きい数です。だからｘ＞ｙが成立するのでしょう。ちゃんと証明します。
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a＞1としておきます。
この結果はａによらないことを注意しておきましょう。
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が言えていましたから、先の結果によればｘ＞1.5、ｙ＜1.5が成り立つはずです。これでｘ＞ｙが分かりました。
