1884年、スイスの物理学者、バルマーは水素ガスを温めたときに出てくる光の波長を測定して、不思議なことに気づきました。それこそ様々な波長の光が混ざっていそうなもんですが、656.3nm, 486.1nm, 434.1nm，410.2nm, 397.0nm, ………に限られていたのです。「ｎｍ」は「ナノメートル」で、1nm＝0.000000001ｍ（10億分の1メートル）です。397.0nmの次に何が続くか、推定できますか？ いろいろやっていれば何か分かるかも知れません。バルマーは各波長の逆数をとり、比を考えてみました。つまり
という比を考えたのです。彼はこの比が
に等しい、と気づきました。きれいな式です。これは……さすがに偶然ではないでしょう。バルマーも「なぜこんな式が……？」と思ったに違いありません。しかし、この式が成立する理由がハッキリしたのはなんと２０年以上経ってからのことでした。
水素原子は電子を１個だけ持ちます。電子の取れるエネルギーの値はとびとびで、一番エネルギーの小さい状態（ｎ＝１）、次に大きい状態（ｎ＝２）、……でそれぞれ値が決まっています。ｎ＝３からｎ＝２の状態に落ちるとき656.3nmの光を出し、ｎ＝４からｎ＝２の状態に落ちるとき486.1nmの光を出し、……という仕掛けだったのです。ドイツのボーアが今「ボーアの量子条件」と呼ばれている式が成立することを主張し、バルマーの実験結果をきれいに説明したのでした。これ、高校の時に物理Ⅱの授業で習いました。今は教えてるのかな……？ 大学で物理に進むと勉強することになる、量子力学の始まりです。
ぼくは入試で物理学科は落ちたんですが、受かっていたら物理に進むか数学に進むか、迷ったと思います。物理にはこんなすごい実験がまだたくさんあります。ミリカンの電子の質量の測定、フィゾーの光速度の測定、……。たいした実験装置も理論もない時代です（フィゾーの実験なんて、使っているのは歯車とかロープです……。前書いたけど、なにをどうしたら光速度なんて測れるのか、想像できますか？）。あるのは「なんとか電子の質量を測るんだ！」というスピリットだけ。やっぱり物理もいいものです。
