授業がちょうど確率のところです。最近はプリント授業にしていて時間に余裕もあるし、まとめて2時間くらい、ベイズの定理（を使って解ける問題）をやっています。直に使うのはなかなか難しそうなので、例の表を使っています。
問題を並べておきます。
1．友だちの家に行くとそこで忘れ物をする確率が1／6の人がいる。この人が友人A、Bの家に順に行ったところ、忘れ物をしていることに気づいた。Aのところに忘れ物をした確率を求めなさい。（5／6）
2．2つの工場A、Bで同じ製品を生産している。作られた製品が不良品である確率は、工場 A が6%、B が4%である。また全生産量のうちA 工場が30%、B 工場が70%を作っている。
（1）この製品をランダムに1つ取り出したとき、それが不良品である確率を求めよ。（23／500）
（2）ランダムに 1 つ取り出した製品が不良品であった。それがA工場で作られた確率を求めよ。（9／23）
3．ある人が受け取るメールの10％は迷惑メールである。調査によると、迷惑メールが『キャンペーン』という単語を含んでいる確率は30％、迷惑メールでないメールが『キャンペーン』という単語を含んでいる確率は 4％である。今この人が受け取ったメールが『キャンペーン』という単語を含んでいた。このメールが迷惑メールである確率は？ （15／23≒0.652）
4．袋Aには赤玉1個、白玉3個、袋Bには赤玉2個、白玉1個が入っている。Aから1個取り出してBに入れ、Bから1個取り出す。これが白だったとき、AからBに移った玉が白である確率は？（6／7）
5．1万人のうち1人が罹患している病気がある。ある検査は97％の正確さでこの病気にかかっているかいないか判定できる。この検査で陽性と判定されたとき、実際に病気にかかっている確率を求めなさい。（97／300094）
6．Aさんはパーティーへの出席率は経験上3／5である。Bさんは何か聞かれたとき、真実を証言する確率は3／4である。このBさんが「この前のパーティに、Aさんは出席していたよ」と言った。Aさんが実際に出席していた確率は？（9／11）
7．モンティ・ホール問題
これだけあれば十分楽しめるでしょう。1の忘れ物は、もとは大学入試で3ヶ所を回る問題でした。2ヶ所でもちょっと意外な感じが。確率1／2に思えるかも知れませんが、2ヶ所目で忘れるには1ヶ所目で忘れてはいけません。だから同じ確率にはまあならないでしょう。2番、4番の問題は少し前の教科書にありました。3番はネットから。迷惑メールは多いし、こんな問題も面白いです。5番目の病気の問題は意外な結果で、生徒も面白がります。6番は科学振興社の『公式集』から。この公式集はいまでもよく使っています。「証言の確率」として紹介されています。7番は有名なモンティ・ホール問題。
確率もこの辺まで来ると高校数学らしくなって楽しいです。
