いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

ブログ管理人が2冊目を出版しました。今回はサウンドプログラミング!

出版しました。『Python基本サウンドプログラミング~周波数分析,高速フーリエ変換(FFT)入門~』です。このブログのサウンドプログラミングの実験の記事をもとに、限界まで詳しい解説をつけ加え、新しい実験もあわせてまとめました。 Python基本サウンドプ…

生徒に聞かれたことありませんか? 絶対値記号のまざった方程式

もう5月、1年生はそろそろ絶対値記号のまざった方程式や不等式を解く時期かも知れません。 |x - 3| = 2 を解きます。方法はいくつかあります。この問題なら次がやさしいでしょう。 x-3 =±2 x= 3±2 = 5, 1 上の解き方を生徒に教えた後、次の問題を解かせて…

2冊目。FFT、サウンドプログラミングの入門書をkindleで出版します

出版しました。 『Python基本サウンドプログラミング~周波数分析,高速フーリエ変換(FFT)入門~』です。今回はkindle版のみ。このブログのFFTやサウンド関連の記事に徹底的に詳細な解説を加え、新たな実験も含め、公式も一覧にして載せたものです。いつか、…

画像に好きなフォントで字を書く

必要があって調べ、うまくいったので記録しておきます。画像の好きな位置に好きなフォントで字を書く方法です。Pythonの画像処理ライブラリ、Pillow(PIL)がインストールされていることが必要です。 デスクトップに使いたいフォントのファイルを置いておいて…

Pythonのmatplotlibで、新たにインストールしたフォントを使いたい

M+フォントを使っています。商用の利用も可、ということで、開発者の皆様には頭が上がりません。前、スマホゲームを作っていたとき「フォントにも著作権がある」と分かり、対応のためにインストールしたのでした。フォントを作るのは恐らくたいへんな時間と…

「地毛証明書」って……

いろいろ呼び方はあるかも知れませんが、公立高校何校かで経験しました。こんな書類があるのです。どこの高校もいわゆる「頭髪指導」をしています。いくつか記事も書きました。すごく厳しい学校、ルールとしては存在するけれど緩い運用の学校など、いろいろ…

画像データの周波数分析のために。空間周波数について

FFTの話なので、少し慣れていないと分かりづらいかも知れません。過去の記事がありますので、参照して下さい。 www.omoshiro-suugaku.com 画像は縦横がありますが、取りあえず横1列(1行)分の話をしましょう。対象の画像は横1列でNドットあるとします。各点…

タブレットで勉強になるのか

アナログ人間と言われそうですが……。今時ですから、テキストを自分のタブレットに入れておいてそれをテキストとして使う、なんてよく聞く話です。ぼく自身は理系の人間で、PCは人並み以上に使っているはずです。しかし勉強はすべて紙。プログラミングなんか…

FFTの書籍紹介。次の勉強は……

以前簡単に紹介しました。ここのところ、FFTの使い方をずっとまとめていて、頻繁に使っていた本です。 Pythonで学ぶ実践画像・音声処理入門 作者:伊藤 克亘,花泉 弘,小泉 悠馬 コロナ社 Amazon 第3章「音声のフーリエ変換」は14ページだけですが、ここでFFT…

離散フーリエ係数の値を変更するときの注意点

この記事に直接関連した内容の書籍をブログ管理人が出版しました。記事をリファインして、極力詳しく解説しています。見ていただけるとうれしいです(2022年5月15日(日))↓ Python基本サウンドプログラミング~周波数分析,高速フーリエ変換(FFT)入門~ 作者…

マジック紹介 フーディーニ

ビルチェンジ(お札が変化するマジック)のDVD「CHANGEABILL BY FRED BERTHELOT」に収録されていました(多分……)。「Houdini」というカードマジックです。ビルチェンジのDVDですが、ボーナストリックとして最後に収録されてたのだと思います。易しく…

プッシュボタンを押さずに電話をかけられるか

前、こんな記事を書きました。 www.omoshiro-suugaku.com 確かに昔「トーンダイヤラー」みたいなグッズがあったようです。記憶もあります。送話器にこれを近づけて電話番号を指定すると「ピポパピピ……」のような音が出て、自分で電話番号を押さなくてもよい…

マジック紹介 JUST

ぼくはマジックも趣味で、生徒たちの前でたまに見せています。一時期コインも相当練習して、今でも手に持ったコインを1枚消すくらいのことはできますが、しばらくしてレパートリーからは消えてしまいました。大抵教室でやるので、コインは向かないのです。3…

このブログでアクセスの多い記事。電卓で3乗根、関数の増加する区間の問題、FFT

大勢の人に読まれているブログはもう1日に何万、何十万アクセスのレベルでしょうから、そういったところと比較しても仕方ないですが、このブログの記事の話です。 意外なのがこれ。 www.omoshiro-suugaku.com 個人的には関数電卓でない、その辺で手に入る四…

0でパディングしてFFTしてもよいのか

FFT(高速フーリエ変換)はデータ数が2の累乗のときに使える方法です。DFTにはそういう制限はありません。最近何回かFFTについて記事を書きました。それによると2の累乗が仮定されているのです。しかし、実際にSciPyのFFTに500データを渡しても無事に(?)F…

プログラミングで、2つの変数の内容を他の変数を使わずに入れ換える方法

タイトル、分かりにくいでしょうか。例えば変数をx、yとしてx=a、y=bと代入されているとします。他の変数は使わず、xにbが、yにaが入っている状態にしたいのです。x=bとやればいいでしょ、……というのはナシ。使えるのはx、yと通常の四則と…

バタフライ演算を分かりやすく解説する!

FFTのバタフライ演算についてまとめます。「自分で勉強したけれど難しかった」という方、ご覧ください。前回、前々回の記事からの続きです。 www.omoshiro-suugaku.com www.omoshiro-suugaku.com FFT(高速フーリエ変換)とは、DFT(離散フーリエ係数)に高…

FFTに関連して、ビットリバース(2進数の並びを逆転する)についての事実をひとつ

今、FFT(高速フーリエ変換)の原理を整理しています。勉強のための書籍としてすでに紹介の記事を書きました。 www.omoshiro-suugaku.com 分かりやすく素晴らしい本ですが、どこからビットリバースがでてくるのか、については触れていません。ビットリバース…

FFTの原理、バタフライ演算の分かりやすい解説書!

FFT(高速フーリエ変換)を勉強中の皆様! 大抵の本に「バタフライ演算」というものが出てきますよね。難しいです。たくさんの本があり、筆者の先生方は頑張って易しく書いてくださっていると思うんですが、ぼくには難しいです。PythonならNumPyやSciPyに…

当たり前のことだけれど生徒が驚く話

3進法、5進法などの授業です。例えば3進法なら使う数字は0,1,2の3種類。なぜ3は使わなくてよいのでしょうか。「10進法なら0~9の10種類でしょ」と言えば生徒は「うん、うん」と納得はするようです。でもそれだけではなく、生徒にはもう少しお話ししてあげ…

エクスプローラからwordファイルをダブルクリックしたら沈黙……

いずれ別に記事にするつもりですが、wordで数式を書けます。文書作成中に、「SHIFT 」+「 ALT」 +「 =」で数式を書くためのウィンドウや必要なパーツなどが表示されます。使ってみると、まあ何でもそうですがやはり癖はあるもの。でもきれいだし慣れれば大丈…

本当に「答えの出ない問題が大事」、「生徒同士の対話が大事」なのか

ちゃんと議論するなら、ここで言う「答えの出ない問題」とはどんなものなのか、「生徒の対話」とは何なのかきちんと定義した上で……というのが正しい姿勢でしょう。しかし堅苦しいのでそれはやめましょう。何となく、でヨシ!! 共通テストでも、何かの問題や…

高校の芸術鑑賞会で欠席者が大勢出た話

以前勤めていた学校でぼくが芸術鑑賞会の担当になり、三国志の人形劇を選んだことがありました。中国の古典、日本でも人気の物語ですよね。せっかくだからいいものを……と考え、業者の人が来たら時間の許す限り話を聞いて(演劇をやることは決まっていた。い…

高校でツーブロックを許可して大丈夫なのか?

ことによると自分が間違えているのかも……と思うこともありますが、校則について「簡単に緩めるとまずいケースがあるかも」ということを書きました。 www.omoshiro-suugaku.com 次はツーブロック。ここのところ「許可すべき」という議論が盛んです。教育関係…

共通テスト数学ⅡBの自転車の問題。やめた方がいいでしょう……

受験生の皆さん、お疲れ様でした。まだ先がありますが、とりあえず共通テストは終わり。しかし、ネットで評判を見るとⅡBの、特に自転車の問題がいろいろ言われているようですね。本文を載せたいところですが著作権でまずいでしょうから、まだ見ていない人は…

生徒にlog(-1)の話をしてみる

高校では真数(log x の x の部分)は正、ということになっています。 で log を定義しており、xにどんな実数を入れてもy>0であって、だから真数>0なのでした。 大学へ行くと次のオイラーの公式を習います。 i は虚数単位です。θ=π+2nπ(nは整数)を…

書籍『複素数とその関数』紹介。どうして複素数が高校の数学から消えたり現れたりする?

このシリーズ、結構古いのですが分かりやすく書いたものが多く、よく読んでいます。今回は複素関数論の本です。 複素数とその関数 (数学ワンポイント双書 33) 作者:酒井 孝一 共立出版 Amazon 「序言」には高校数学から複素数が消え、大学での複素関数論の講…

謹賀新年 2022年

明けましておめでとうございます。 昨年、当ブログへ訪問いただいた皆様、ありがとうございました! 今年もがんばります! 新しい年の目標: ①物理に使う数学を勉強 ②サウンド関係のプログラミング(イコライザあたりまで)をまとめる ③本を読む!! ……とい…

互いに素な2数に互除法を実行すると、最後に余りが1になる

www.omoshiro-suugaku.com ↑この記事の中で、「互いに素な2数に互除法を実行すると、最後に余りが1になる」という事実を使っています。一応、理屈を明らかにしておきましょう。 記事では互いに素な2数a,bに対して互除法を実行して次のようになったとして…

コイルの起電力の向きの決め方について

前、コンデンサを含む回路の過渡現象で流れる電流の向きの決め方について書きました。どうもこの辺を勉強する人で悩んでいる人は少なそうです。テキストもあまり触れていません。でも、ぼくは勉強し始めの頃さんざん迷いました。困っている人もいるかも。す…