数列{}の階差数列{
}からもとの数列{
}を求めます。公式がありました。
というものです。これを用いれば
のとき、もとの数列は以下のように求められます(n≧2)。
これはｎ＝1でも成立します。ところで……ｎ＝1では成立しない例はあるのでしょうか？ 教科書などでは成立する問題ばかりですが……。
実はあるのです！！
など、どうですか？
となって、これはｎ＝１では不成立です。最初の公式はその導き方からしてそもそもｎ＝１のときには使えませんが、成立の場合もたくさんあるのですね。しかし不成立の例も今回示したようにあり、こうなるともう毎回「成立するのか？ しないのか？」確認せざるを得なくなります。仕方ありません。
