琵琶湖の南北長はa=63.5(km)です。湖面は地球に沿うはずですから、湖の中心部分は周囲よりもふくらんでいます。
図で、弧aが湖面。hだけ膨らんでいます。r=6378100(m)は地球の半径です。真っ平らな板を渡すと湖の中心部分は上側にある程度はみ出る、ということです。ここで問題。hはどのくらいでしょうか? 想像してみてください。
計算してみましょう。
なので、θ=0.28521775°です。ここで三角関数の知識t=rcosθを用いれば、t=6378100 cos 0.28521775°=6378029。
よってh=r-t=6378100-6378021≒79(m)。
なんと79m!!! 「対岸が見えない」と聞きますが、ナルホド79mなら見えないのも納得……。