いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

「勉強しないならば怒られる」の対偶は何か

割と有名な話らしいです。ぼくは石谷茂先生の本で読んだ記憶があります。面白いので紹介しましょう。 「勉強しないならば怒られる」は「pならばq」の形で、条件文です。これ自体は真だと考えられます。……というか、そう考えておきましょう。もとの条件文と…

高校生の皆さん、こうして勉強してください!

マジックが趣味です。ずいぶん前ですが、職場にマジック好きの人がいて、一時期は一緒に研修会を月に1,2回くらいやっていました。空前のマジックブームとも重なり、番組の内容について話したり、新しいマジックやDVDなど情報のやりとりをしたり、練習したテ…

掛谷の問題を紹介します

定幅図形(ていふくずけい)というのがあります。平行な2直線で挟むと、常に2直線の間隔が一定になる図形です。円はもちろん定幅図形、その他で分かりやすいのは「ルーローの3角形」と呼ばれるものです。図の△ABCは正3角形です。Aを中心に半径rで弧…

1/√2 は分母を有理化しないといけないのか

ぼくたちは中学校で「1/√2」は「1/√2=√2/2」と、分母の有理化をしなければいけない、とたたき込まれています。今でもそうらしいです。生徒に「分母の有理化をしないと気持ちの悪い人、手をあげて」と言うと半分くらいは上がります。でもどうして有理化し…

音楽は調によって雰囲気が変わるのか

学生時代、ぼくは音楽サークルに入っていました。クラシックギターで平均律(どの音も、2の12乗根倍の周波数にすると半音上がる)の楽器だったからなのか、例えばロ短調とホ短調の違いは全ての音を単純に半音いくつ分か上げるか下げるかしているだけで、音楽…