『重積分』（中沢貞治1976共立出版数学ワンポイント）を紹介します。本のタイトル通り、重積分について解説してあります。重積分とは変数が2個、3個、……の積分です。最近では分かりやすいテキストもたくさんありますが、この本は奇をてらうこともなく、理論…

Aをｎ×ｎの実対称行列、 を正規直交基底とします。 さて、応用ではよく対称行列が出てきます。このAに対し、｜λI－A｜＝0（λのｎ次方程式。Iはｎ×ｎ単位行列）の解をAの固有値と言います。そして、λに対し、Au＝λu (u ≠ 0) を満たす u を固有値λに対応する固…

関数ｙ＝|x－1|+|x－2|+|x－3|+|x－4|+|x－5|+|x－6|の最小値を求めます。ｘ＜1のとき、1≦ｘ＜2のとき、2≦ｘ＜3のとき、……と細かく場合を分ければよいですが、ここではもっと直観的な方法で考えましょう。 そもそもこの関数のグラフは、場合分けをした後のこ…

映画『八甲田山』を紹介します。主演は高倉健、古い日本の映画です。原作は『八甲田山死の彷徨』(新田次郎1978新潮文庫) 。日露戦争前、1902年（明治35年）に軍隊のふたつの部隊が雪中行軍の演習中に遭難し、199名が死亡した事件（八甲田雪中行軍遭難事件。…

√2を有理数で近似しましょう。もう少し正確に表現して、自然数ｎを与えられたとして ｜√2 －q／ｐ｜＜1／ｎ となるような自然数ｐ、ｑを求めるのです。ここでは例えば ｜√2 －q／ｐ｜＜1／40 が成立するｐ、ｑを求めてみます。地味な感じだけれど（？）面白…