いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

2020-02-08から1日間の記事一覧

対称行列の固有値分解(スペクトル分解)とは何か

Aをn×nの実対称行列、 を正規直交基底とします。 さて、応用ではよく対称行列が出てきます。このAに対し、|λI-A|=0(λのn次方程式。Iはn×n単位行列)の解をAの固有値と言います。そして、λに対し、Au=λu (u ≠ 0) を満たす u を固有値λに対応する固…

y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|の最小値を求める

関数y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|の最小値を求めます。x<1のとき、1≦x<2のとき、2≦x<3のとき、……と細かく場合を分ければよいですが、ここではもっと直観的な方法で考えましょう。 そもそもこの関数のグラフは、場合分けをした後のこ…