『高校数学でわかる相対性理論』 (竹内淳2013講談社ブルーバックス)を紹介しましょう。実際には「高校数学」だけで完全に理解、というのは難しい部分がある気はしますが、それでも素晴らしい本だと思いました。アインシュタインの特殊相対性理論から、速く走…

高木貞治(ていじ)（1875～1960）は数学者、専門は代数学です。当時、微分学の定理であるにもかかわらず、それまでは積分学を用いて証明されていた定理がありました。高木先生はこれをよくないと考えたんでしょう、微分学の知識のみで証明することを試み、成…

微分法を使った、解の近似値を求める方法を説明します。ニュートン法と言います。ここではの正の解を求めてみましょう。これはつまり、を求めることになります。 まずｙ＝－3のグラフ上の、ｘ＝ｐでの接線の方程式を求めます。 ｙ’＝2ｘですから、公式（教科…

高校2年生の数Ⅱで（一応）実数の実数乗を定義します。それまで2の3乗など、自然数乗ばかりだったのが実数乗に拡張されます。なら、2を3個かけ合わせる。では2の乗なら？ 「2を4／3回かけたもの」ではないのでした。「2を4乗した数の3乗根」が正解です。無理…

隣合う項の符号が違う数列の和を交代級数と言います（あるいは交項級数）。要するに正の項と負の項が交互に並んだ数列の和です。今回はこの交代級数について書きます。 さて、準備。まず用語です。 数列{}が定数Ｍに対して （ｎ＝1,2,3,…）を満たしていると…