よく見かける問題。地球の半径は6371ｋｍ＝6371000ｍです。しかしいちいち数値を書くのも大変なのでRメートルと表すことにします。地球は完全な球であるとしましょう。今、赤道にロープをきっちり巻くことを考えます。 地球の半径はRですから、赤道の長さ、…

エルデシュの話をしましょう。ポール・エルデシュ（1913～1996）、天才数学者です。彼は数学に最大限の時間を割けるよう、妻も子供も仕事も趣味も家も持ちませんでした。粗末なスーツケースとビニール袋ひとつで大学や研究所を飛び回る生活を続け、知り合い…

古代ギリシャの3大作図問題のうちの角の3等分問題について書きましょう。「任意に与えられた角を定規とコンパスを用いて3等分せよ」というもので、1837年、これが不可能であることをワンツェルが証明しました。例えば60°という角は3等分できない、つまり20°…

太郎くんが目の前にいれば「あ、この人は太郎くんだ」とか分かります。しかし特にネット越しにメールかなんかのやりとりをしているだけでは「太郎くんだと思っていたら違うヤツだった！」なんてことが起こりかねません。「確かに太郎くんである」という保証…

もう少し時間ができたら量子力学を勉強してみたいと思っています。量子力学というのは電子やもっと小さい素粒子などの振る舞いについて研究する物理学の一分野です。量子コンピュータが実用化されれば現代の暗号は無力になりますし（例えば「大きな整数の素…