前回、πを求めるためのライプニッツの級数を紹介しました。しかしこのライプニッツの級数は、がんばって計算しても細かな値まで求めるのは非常に大変なのです。1000項計算しても3.14までしか求まらないそうです。きれいな式ですし、理論的には十分なんですが…

πの求め方について書きましょう。πの求め方と言っても、1.どういう理屈でπが求まるのか2.理屈はそうであっても具体的にどうやって求めればよいのかと、問題は2つあります。ここでは1番目について、流れだけを書きましょう。 大学で勉強する微分積分にarctan …

前回、条件文について書きました。続けて背理法について見てみます。背理法というのは証明の仕方のひとつです。定理にはまともに証明しようとしてもなかなか難しいものがあります。そういうときに有効な方法です。簡単な例ですが、「Ｘ＋１≧０ ならば、Ｘ≧－…

条件文について書いてみます。ｐ、ｑを命題とします。命題とは真偽が定まっている式や文でした。「私は人間です」や「1＝3」は命題です。それぞれ、真の命題、偽の命題と言うのでした。しかし例えば「ワンワン！（犬の鳴き声）」とか「ふー、やれやれ（疲れ…

高校の数学Ⅱで相加平均、相乗平均というのが出てきます。足して2で割るなら分かるけど、かけ算してルートを計算って、何の意味があるんでしょうか。ある先生が「縦横2，8の長方形の面積は16。同じ面積の正方形は一辺√16＝4。そういう意味で2，8の一種の平均…