前回の続きです。関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフは下に凸であると仮定しましょう。このとき、前回の話によると が成立するのでした。証明は3角形の重心を使ったものだったのですが、別の示し方もあります。まず、 p,ｑ≧0 かつ ｐ＋ｑ＝1 のとき f(ｐａ＋ｑｂ) ≦ ｐf…

以前、こんな記事を書きました。 ノットイコールの書き方を注意された - いぬおさんのおもしろ数学実験室 その中でこういう問題に触れました。 右側の不等号が成立することは下の図から明らかです。一般に、下に凸のグラフがあれば が成立するのです。 変数…

2元1次連立方程式を考えます。ax + by = c, dx + ey = f というやつです。それぞれを①、②として、「①＋②×4より……」などとやって変数を消去するのでした。数学の議論は「AならばB，BならばC，……」と繰り返して進むことが多いですよね。方程式を変形しながら解…

Pythonのmatplotlibでグラフを描画するのは便利で易しいのですが、普通にshow()で描画するとそこでいったん止まってしまいます。時間を追って変化するグラフは描けません。調べるとpause()というのがあるようで、試してみました。plt.show(0.1)の行です。描…

111……10……0（ａ桁の数。0はｂ桁あるとする）が2019で割り切れるようにａ，ｂを定めてください。これはとある大学入試問題の言わば続きで、もとは「割り切れるようなａ，ｂが存在することを示せ」みたいな問題だったと思います。これを見て、同僚が「実際のａ…