いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

2019-12-27から1日間の記事一覧

グラフが下に凸であることを利用した、不等式の証明(2)

前回の続きです。関数y=f(x)のグラフは下に凸であると仮定しましょう。このとき、前回の話によると が成立するのでした。証明は3角形の重心を使ったものだったのですが、別の示し方もあります。まず、 p,q≧0 かつ p+q=1 のとき f(pa+qb) ≦ pf…