すみません、数学的に誤差を評価……ということではありません。一般逆行列を使って求めた「解」はある意味誤差が最小になりますが、実際に「解」を求めてそれがどんな感じなのか見てみよう、ということです。 「ある意味」というのはこういうことです。ｘ，ｙ…

最大公約数を求めるとき、どうしますか？ ぼくが中学校で教わったのは2つの数を素因数分解する方法です。分かりやすいんですが、素因数分解はラクではないのです。相手にする数がちょっと大きくなるともういきなり計算できなくなってしまいます。実際、1031…

高校物理について、思いつくことを順に書きます。 高校のとき、数学も好きだったのですが物理はもっと好きでした。好きだと当然「全てを理解したい！」などと思うわけで、勉強にも熱が入ります。公式を暗記しておいてそれを組み合わせて問題を解ける。それは…

実数全体の集合は可算ではありません。つまり、自然数全体の集合と1対1に対応がつけられないのです。それほど要素が多い、ということです。同じ「無限」なのに不思議な話ですが、仕方がありません。無限にも程度があるのです。今回はこれを証明します。 実数…

いや、結んでなくてもよいですが……。空間の中で連続な曲線が自分自身と交点を持たないとします。また輪になっていてもよいとします。要するに、ひもを用意して、結んであったりなかったり、絡んでいたり……という状況を考えるのです。ただ、数学的にはひもは…