東京スカイツリーは高さ634ｍです。てっぺんまで登ると地平線は何メートル先に見えるのでしょうか？ 以下、特に断りがなければ単位はｍです。図の円は地球で、半径をＲとしています。高さｈまで登ると地平線はＡの所に見えます（地上の、Ａより先にあるもの…

世界中に碁石がいくつあるかは分かりませんが、ｎ個としておきましょう。実は、数学的帰納法を用いて「世の中の碁石ｎ個は全て同色である」……①という事実を証明できるのです。「そんなバカな！？」と思うでしょうが、まあ見てください。数学的帰納法の証明は…

何年も前に買ったＤＶＤをまた見てみました。『電子立国 日本の自叙伝』です。６枚組で内容は「新・石器時代 驚異の半導体産業」「トランジスタの誕生」「石になった電気回路」「電卓戦争」「8ミリ角のコンピューター」「ミクロン世界の技術大国」となってい…

100年ほど前のことです。イギリスのアラン・チューリングという数学者が「チューリングマシン」という仮想的な機械を考えました。コンピュータどころか電卓もない時代ですが、チューリングマシンはある意味、現代のコンピュータと同じ働きをします。たまに「…

ある整数値が決められました。例えば金庫の解錠の番号だとしましょう。安全のため、長目に12桁です。この金庫はある人の所有物で、この人以外の4人にも解錠できるようにしたいと考えています。しかし4人全員が解錠の番号を知っていると、ある1人が悪い気を起…