いぬおさんのおもしろ数学実験室

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100日で50弾! Day 10/ Bullet 5:トルネード弾

 100日チャレンジ『100日で50弾!』第5回、トルネード弾です。

 飛んでくるクエリちゃんが3発ずつ、回転する弾を続けて発射します。弾全体はサインカーブに沿って移動します。そのサインカーブの周りを3発がぐるぐる回りながら動きます。gifをご覧ください。

なかなか大変でした。方法はいくらもあると思いますが、ここでは大きなサインカーブ上を移動する点を考え、その点の移動の向きと真上(ベクトル(0, 1, 0))の向きから移動の向きに対して左向きのベクトルを求め(分かりにくい表現ですみません……)、それを時間に応じて回転させる、という方法でやりました。サインカーブに垂直にくっついたベクトルが周りながら移動するイメージです。そういうベクトルを1回に3本用意すれば3発の弾がグルグル回るというわけです。なお、そのときやはりロドリゲスの回転公式を使っています。

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 うまく動かず、いったん寝た方がいいと分かっているのに夜中遅くまで考え続けていました。結局あきらめ、翌朝考えたら解決。そういうものですよね。「100日チャレンジ」をやっていなければ多分のんびり2、3日かけていたかも知れません。ブログに「2日に1回」ということを書いてしまっているし、そのおかげで急げた感じです。