いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

島にいるサルの数とスペースマウンテンの台数の関係

タイトル、これでは何だか分かりませんよね……。

サルがたくさんいる島があります。サルの数は一定なのですが、何匹なのかは分かりません。サルはこの島では毎年10匹生まれ、サルの寿命は20年だとします。さて、サルは何匹いるのでしょうか。

出題の仕方は違うかも知れませんが、有名な問題です。これ、実は前回のスペースマウンテンの問題と作りがまるで同じです。寿命はT=20年、生まれる間隔はd=1/10年です(1年に10匹生まれるのだから、1匹生まれるのに1/10年かかる)。スペースマウンテンはd秒ごとに出発し(生まれ)、T秒で1周します(死ぬ)。このとき台数はT/dなのでした。つまり、サルの問題ではサルの総数はT/d=20/(1/10)=20×10=200匹なのです。

この事実に気づいたときには「おお!」と一瞬うれしかったです。実はさらに、この問題の解き方で我が銀河系で星(恒星。太陽のように自分で光っている星)たちが何個生まれるのか計算できます。別の機会に説明します。とりあえず今回はここまで。