何回かで万年カレンダーの話をしましょう。年月日を入力すれば曜日が分かるサイトがあちこちにあります。どうやって計算しているのか、ということです。方法はひとつではありません。ここで紹介する方法は基本的に『数と図形の話』（岩堀長慶1978岩波科学の本）によっています。ぼくがこの本を初めて読んだのは高校生のときでした。映画「サマーウォーズ」で「夏希先輩の誕生日、1992年7月19日は何曜日か。健二は一瞬で日曜日と……」という場面があったとか。とりあえず今回は「一瞬で」というわけにはいきませんが、まあそういう話です。「曜日を求めるのが数学？」と思う人もいるかも知れません。数学なのです。およそ数学とは無縁そうな所でさえ、数学はメチャクチャ使われています（顔認識とか）。考えてみれば、西暦Ｙ年Ｍ月Ｄ日を指定して、その日の曜日0～6（日曜は0、月曜は1、……、土曜は6）を計算できればいいわけですから、確かに数学の話です。
ある意味特別の日、1976年の3月1日を選び、その日の番号をＮ＝1とします（この日は月曜日で、1976年は閏年です）。翌日はＮ＝2、次の日はＮ＝3。まずは1976年3月1日から1年分のＮを計算するための公式を導きます（Ｎが分かれば、7で割って余りを求めればそれが曜日になります）。3月1日から目的の日の月の前の月までに大の月がａ回あるとします。例えば目的の日は9月17日だとしましょう。8月まででａ＝4（3月、5月、7月、8月が大の月）です。大の月、小の月がなく一律30日だったら3月から8月までで30×6日あります。実際にはそのうち大の月がａ回あるので、9月1日の番号はＮ＝30×6＋ａ＋1と書けます。だから9月17日ならＮ＝30×6＋ａ＋17です。大の月の個数ａはＭの関数ですから、ａ＝ｇ(Ｍ)と表せます。なお、1977年の1月、2月はそれぞれ1976年の13月、14月と読み替えることにします。ｇ(Ｍ)はＭの式でも書けますが（先の本ではガウス記号を使った式だった）、ここでは表で与えておくこととします。
例えば11月（Ｍ＝11）より以前にある大の月の個数は3，5，7，8，10月ですから5個。つまりｇ(11)＝5です。これを使えば
Ｎ＝30×(Ｍ－3)＋ｇ(Ｍ)＋Ｄ
となります。これで、1976年3月からの1年間分の番号Ｎが分かりました。今回はここまでとしておきます。
ぼくはこの本を読んで「これが数学、物事を理詰めで考えるということ。きちんと考えれば何だって分かる」と思いました。他にもあみだくじ、平面での点の回転移動など楽しい話題が満載です。
