kindleから数式がずいぶん入った本を出版しました。初めてだったのであちこち、相当悩みました。同じ感じで苦労している人もいるかも知れません。大変だった部分をどうクリアしたのか、手順を残しておきます。ことによるとぼくが凄い勘違いをしていて、実は…

以前の同僚の先生で、ぼくに割とよく質問してくれる人がいます。結構イヤなところ（数学上の議論で、前から何となく気になっていても「まあ、よいのだろう」などとあえて無視していた点など）をビシビシ突いてくるので面白いです。2，3日前の質問を紹介しま…

出版しました。『Python基本サウンドプログラミング～周波数分析，高速フーリエ変換(FFT)入門～』です。このブログのサウンドプログラミングの実験の記事をもとに、限界まで詳しい解説をつけ加え、新しい実験もあわせてまとめました。 Python基本サウンドプ…

もう5月、1年生はそろそろ絶対値記号のまざった方程式や不等式を解く時期かも知れません。 |x - 3| = 2 を解きます。方法はいくつかあります。この問題なら次がやさしいでしょう。 ｘ-3 ＝±2 ｘ= 3±2 = 5, 1 上の解き方を生徒に教えた後、次の問題を解かせて…

出版しました。 『Python基本サウンドプログラミング～周波数分析，高速フーリエ変換(FFT)入門～』です。今回はkindle版のみ。このブログのFFTやサウンド関連の記事に徹底的に詳細な解説を加え、新たな実験も含め、公式も一覧にして載せたものです。いつか、…

必要があって調べ、うまくいったので記録しておきます。画像の好きな位置に好きなフォントで字を書く方法です。Pythonの画像処理ライブラリ、Pillow(PIL)がインストールされていることが必要です。 デスクトップに使いたいフォントのファイルを置いておいて…

M+フォントを使っています。商用の利用も可、ということで、開発者の皆様には頭が上がりません。前、スマホゲームを作っていたとき「フォントにも著作権がある」と分かり、対応のためにインストールしたのでした。フォントを作るのは恐らくたいへんな時間と…

いろいろ呼び方はあるかも知れませんが、公立高校何校かで経験しました。こんな書類があるのです。どこの高校もいわゆる「頭髪指導」をしています。いくつか記事も書きました。すごく厳しい学校、ルールとしては存在するけれど緩い運用の学校など、いろいろ…

FFTの話なので、少し慣れていないと分かりづらいかも知れません。過去の記事がありますので、参照して下さい。 www.omoshiro-suugaku.com 画像は縦横がありますが、取りあえず横1列（1行）分の話をしましょう。対象の画像は横1列でNドットあるとします。各点…

アナログ人間と言われそうですが……。今時ですから、テキストを自分のタブレットに入れておいてそれをテキストとして使う、なんてよく聞く話です。ぼく自身は理系の人間で、PCは人並み以上に使っているはずです。しかし勉強はすべて紙。プログラミングなんか…

以前簡単に紹介しました。ここのところ、FFTの使い方をずっとまとめていて、頻繁に使っていた本です。 Pythonで学ぶ実践画像・音声処理入門 作者:伊藤 克亘,花泉 弘,小泉 悠馬 コロナ社 Amazon 第3章「音声のフーリエ変換」は14ページだけですが、ここでFFT…

この記事に直接関連した内容の書籍をブログ管理人が出版しました。記事をリファインして、極力詳しく解説しています。見ていただけるとうれしいです（2022年5月15日(日)）↓ Python基本サウンドプログラミング～周波数分析，高速フーリエ変換(FFT)入門～ 作者…

ビルチェンジ（お札が変化するマジック）のＤＶＤ「CHANGEABILL BY FRED BERTHELOT」に収録されていました（多分……）。「Houdini」というカードマジックです。ビルチェンジのＤＶＤですが、ボーナストリックとして最後に収録されてたのだと思います。易しく…

前、こんな記事を書きました。 www.omoshiro-suugaku.com 確かに昔「トーンダイヤラー」みたいなグッズがあったようです。記憶もあります。送話器にこれを近づけて電話番号を指定すると「ピポパピピ……」のような音が出て、自分で電話番号を押さなくてもよい…

ぼくはマジックも趣味で、生徒たちの前でたまに見せています。一時期コインも相当練習して、今でも手に持ったコインを1枚消すくらいのことはできますが、しばらくしてレパートリーからは消えてしまいました。大抵教室でやるので、コインは向かないのです。3…

大勢の人に読まれているブログはもう1日に何万、何十万アクセスのレベルでしょうから、そういったところと比較しても仕方ないですが、このブログの記事の話です。 意外なのがこれ。 www.omoshiro-suugaku.com 個人的には関数電卓でない、その辺で手に入る四…

FFT（高速フーリエ変換）はデータ数が2の累乗のときに使える方法です。DFTにはそういう制限はありません。最近何回かFFTについて記事を書きました。それによると2の累乗が仮定されているのです。しかし、実際にSciPyのFFTに500データを渡しても無事に（？）F…

タイトル、分かりにくいでしょうか。例えば変数をｘ、ｙとしてｘ＝ａ、ｙ＝ｂと代入されているとします。他の変数は使わず、ｘにｂが、ｙにａが入っている状態にしたいのです。ｘ＝ｂとやればいいでしょ、……というのはナシ。使えるのはｘ、ｙと通常の四則と…

FFTのバタフライ演算についてまとめます。「自分で勉強したけれど難しかった」という方、ご覧ください。前回、前々回の記事からの続きです。 www.omoshiro-suugaku.com www.omoshiro-suugaku.com FFT（高速フーリエ変換）とは、DFT（離散フーリエ係数）に高…

今、FFT（高速フーリエ変換）の原理を整理しています。勉強のための書籍としてすでに紹介の記事を書きました。 www.omoshiro-suugaku.com 分かりやすく素晴らしい本ですが、どこからビットリバースがでてくるのか、については触れていません。ビットリバース…

ＦＦＴ（高速フーリエ変換）を勉強中の皆様！ 大抵の本に「バタフライ演算」というものが出てきますよね。難しいです。たくさんの本があり、筆者の先生方は頑張って易しく書いてくださっていると思うんですが、ぼくには難しいです。PythonならNumPyやSciPyに…

3進法、5進法などの授業です。例えば3進法なら使う数字は0，1，2の3種類。なぜ3は使わなくてよいのでしょうか。「10進法なら0～9の10種類でしょ」と言えば生徒は「うん、うん」と納得はするようです。でもそれだけではなく、生徒にはもう少しお話ししてあげ…

いずれ別に記事にするつもりですが、wordで数式を書けます。文書作成中に、「SHIFT 」+「 ALT」 +「 =」で数式を書くためのウィンドウや必要なパーツなどが表示されます。使ってみると、まあ何でもそうですがやはり癖はあるもの。でもきれいだし慣れれば大丈…

ちゃんと議論するなら、ここで言う「答えの出ない問題」とはどんなものなのか、「生徒の対話」とは何なのかきちんと定義した上で……というのが正しい姿勢でしょう。しかし堅苦しいのでそれはやめましょう。何となく、でヨシ！！ 共通テストでも、何かの問題や…

以前勤めていた学校でぼくが芸術鑑賞会の担当になり、三国志の人形劇を選んだことがありました。中国の古典、日本でも人気の物語ですよね。せっかくだからいいものを……と考え、業者の人が来たら時間の許す限り話を聞いて（演劇をやることは決まっていた。い…

ことによると自分が間違えているのかも……と思うこともありますが、校則について「簡単に緩めるとまずいケースがあるかも」ということを書きました。 www.omoshiro-suugaku.com 次はツーブロック。ここのところ「許可すべき」という議論が盛んです。教育関係…

受験生の皆さん、お疲れ様でした。まだ先がありますが、とりあえず共通テストは終わり。しかし、ネットで評判を見るとⅡＢの、特に自転車の問題がいろいろ言われているようですね。本文を載せたいところですが著作権でまずいでしょうから、まだ見ていない人は…

高校では真数（log x の x の部分）は正、ということになっています。 で log を定義しており、ｘにどんな実数を入れてもｙ＞0であって、だから真数＞0なのでした。 大学へ行くと次のオイラーの公式を習います。 i は虚数単位です。θ＝π＋2ｎπ（ｎは整数）を…

このシリーズ、結構古いのですが分かりやすく書いたものが多く、よく読んでいます。今回は複素関数論の本です。 複素数とその関数 (数学ワンポイント双書 33) 作者:酒井 孝一 共立出版 Amazon 「序言」には高校数学から複素数が消え、大学での複素関数論の講…

明けましておめでとうございます。 昨年、当ブログへ訪問いただいた皆様、ありがとうございました！ 今年もがんばります！ 新しい年の目標： ①物理に使う数学を勉強 ②サウンド関係のプログラミング（イコライザあたりまで）をまとめる ③本を読む！！ ……とい…