いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

2020-11-22から1日間の記事一覧

自然対数の底 e は無理数であることの証明

自然対数の底を e とすると、前回のマクローリン展開によれば なのでした。xはどんな値でも収束です。x=1とおいてみると です。これは実は無理数です。証明しましょう。この証明は何回か紹介している数学ワンポイント双書の『テイラー展開』(渡部隆一197…