いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

2020-05-21から1日間の記事一覧

球の体積を微分すると表面積に、円の面積を微分する円周になるのはなぜか?

半径rの円の面積をで微分すると円周の長さになります。球の体積をrで微分すると球の表面積になります。生徒に話すと一様に「えっ!?」と驚いてくれるところです。どうしてこうなるのか、説明しましょう。 図で、半径に沿ってr~r+Δrの部分の同心円を…