ちゃんとした定義は知りませんが、ゲームプログラミングの技術の中に「ビルボード」というのがあります。3Dのゲームで、例えば道ばたの木など、ちゃんとモデリング（PC上で立体として木を作る。幹、枝、場合によっては葉などのパーツもしっかり）したものを…

生徒に聞かれました。教科書の問題です。関数が増加、減少している区間を答えなさい、というものです。 教科書の答えでは 「区間ｘ≦1、3≦ｘで増加、区間1≦ｘ≦3で減少」 です。生徒は「ｘ＝1、3では導関数の値が0なのに、増加や減少していると言っていいんで…

去年、2枚の写真から立体を復元、というテーマでいろいろやっていました。 www.omoshiro-suugaku.comこの記事では「写真に頂点の（相対的な）位置が分かっている立体が写っている」という条件付きで立体を再現しました（ちゃんとできたのでかえってビックリ…

手元に『インターフェース』1989年1月号のおかむらみちお氏（多分「岡村」）の割り込みに関する記事の一部のコピーがあります。ファイルに綴じてずっと持っています。章、節は次の通りです。 3 アセンブラでの割込み 3.1 アセンブラの問題点 3.2 割込み用テ…

最近の問題集は解答も大変詳しく、高校生向けのものは別冊になっていることも多いと思います。高校生向けでも大学生向けでも、自分が勉強するときに大変ありがたいです。 教員がよく「答えを生徒に配るとすぐに見てしまって勉強にならない」と言います。どう…

オイラーの定数について書きます。 上の図で、ｘ＝1からｘ＝ｎまでの、ｘ軸とｙ＝1／ｘのグラフで囲まれた部分の面積は で、黄色い部分の面積（短冊ｎ－1本の面積）は です。短冊の和の方が面積は小さいので が成立します。 同様の比較で が言え、この2つの…

1. ある定理（ある級数の収束に関する定理）の証明の最後の方に右のような不等式が出てきました。ｎは自然数（1，2，3，………）です。 なぜ成立するのか特に何の説明もないですし、じゃあ簡単に示せるのか？ （最悪、導関数を求めて証明できるんだろうけど）し…

高木貞治(ていじ)（1875～1960）は数学者、専門は代数学です。当時、微分学の定理であるにもかかわらず、それまでは積分学を用いて証明されていた定理がありました。高木先生はこれをよくないと考えたんでしょう、微分学の知識のみで証明することを試み、成…

初めまして！ いぬおさんと申します。このブログでは数学、物理、工学など自然科学の面白さをみなさんにお伝えしたいと考えています。趣味は読書、マジック、プログラミング。こちらの話も書いてゆくつもりです。 専門は数学ですが、最近は特に物理や工学で…