いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

木星の公転周期を求める

前回せっかく会合周期、公転周期の公式を求めたので、本当に成立しているのか確認してみましょう。 www.omoshiro-suugaku.com というものでした。ここでPは地球以外の惑星の公転周期、Eは地球の公転周期、Sは会合周期です。 今回は木星について上の式が本当…

火星の公転周期を求める式

太陽系の惑星A、Bの公転周期(太陽の周りを回る周期)をそれぞれ とします。A、Bは単位時間に太陽の周りを だけ(角度)回ることになります。今 であるとすれば(これはAが早く1周することを意味します)、単位時間に だけの角度、近づいて(離れて)ゆきま…

スネルの法則、光の辿るルートについて

図のAからBまで光が進みます。x軸より上の部分は屈折率がn、下の部分はmだとしましょう。Aから出た光がPで屈折してBに届きます。このとき光の通るルートを求めてみます。これに関してはスネルの法則というのがあり、これを使えばすぐです。でもそうではな…

異なる分母の既約分数の和は整数にならない

異なる分母の既約分数の和は整数になりません。これを示しましょう。3/2+10/3、1/3+5/8など、何となく明らかっぽい気もしますが、分かりませんよね。 和を考えましょう。通分して、 を得ます。もとの2つの分数はどちらも規約なのですからm,nは互い…

Pythonのforループのカウンタについて。ちょっと驚きました……。

Pythonの話です。次のプログラム、実行結果はどうなるかご存じですか? for i in range(10): print('i = ', i) if i == 3: i = 8変数 i の値を0,1,2,……と1刻みで増やしながら表示します。3になったら i の値は8にセット。そのまま、i が9になるまで繰り返…