いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

(x+y,xy)の存在範囲を考える

半径1の円の内部に点(x,y)があります。u=x+y、v=xyとおくとき、点(u,v)の存在する範囲を求めましょう。 よくある問題ですが、うーん、どうもイマイチ不安な解答を見かけます。 (x,y)は原点中心、半径1の円の内部にあるので が成立し…

偏差値に最大値、最小値はあるのか

をn個のデータとします。例えば1クラス分の数学の試験の得点です。平均をm、標準偏差をσとしましょう。このとき得点をxとして、 で定義されるdをxの偏差値と言います。入試でなどでよく使われますよね。普通、偏差値dは25~75くらいの値をとることにな…

雑記 Pythonは使いやすい? OSによる改行コードの違い

最近は使うプログラミング言語はPythonばかりです。さすがに慣れてきて、一応手元に辞書っぽいものを置き、ネットも使って分からないことを調べながらですが、あまり困らずに書いています。でもfor文などは多分C言語みたいな書き方をしてしまっている場面が…

{20m+16n|m, nは整数}={12r+8s|r, sは整数}を証明する

A={20m+16n|m,nは整数}、B={12r+8s|r,sは整数}とします。このときA=Bが成立します。これを示しましょう。 例えば36はAにもBにも属します。36=20・1+15・1、また36=12・3+8・0だからです。ある数が集合Aに属するかどうかはそ…

「儀式なのでマスクは禁止」って……

このコロナ禍で、今や「儀式なのでマスク禁止!」とか言われることはもうないでしょう。それどころか「必ず着用するように」なんだから。しかし、コロナが流行る前には高校でそういうことを言われていました。アンケートを採ったわけではありませんが。卒業…