いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

理系向けお勧め図書!

高校時代から最近のものまで、ぼくが強い影響を受けた本の一部を紹介しましょう。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーー ・πの話 (岩波現代文庫) ・数学の考え方 (講談社現代新書)・天才の栄光と挫折―数学者列伝 (文春文庫) ・すばらしい数学者たち 改版 (…

「ベクトルAB」か、「ABベクトル」か?

「上の4角形は『4角形ABCD』と書かなければいけない」という主張があるのです。「4角形ADBC」ではダメだ、と。誰がいつ決めたんですか? せいぜい「分かりやすくするために4角形ABCDと書いた方がいいでしょう」が限度でしょう。「ABCD」とグルッと順に読むこ…

「プレゼン」、「発信」は大事か

最近の流行なんでしょう。高校生もやたら「発信」、「プレゼン」、「発信」、「プレゼン」、………。こればっかり。英語でもそう。いいんでしょうか、これで……。 英語の本をポンと1冊渡されて「明日までにA4の紙1枚に要約してきてください」と言われて、きちん…

テキスト『数学での証明法』紹介

大学の理系の学部に入るとすぐに微積分の授業が始まります。大学、学部によると思いますが、微積分の中で割と早い時期に「ε-δ論法」(イプシロン-デルタ論法)というのが出てきます。高校では (xを3に限りなく近づけると2x-1は5に限りなく近づく)は当た…

読書のすすめ

あまり本を読まない若い人たちが少なくなさそうです。一番まずいと思うのは、本を読まない結果、世の中にどんな面白いことがあるのか気づくことができないことです。知らないことに気づきませんから、本人の気持ちはいたって平和です。しかし高校生なら、今…

映画『劇場版CITYHUNTER 新宿PRIVATE EYES』紹介

少し前、映画を見ました。『劇場版CITYHUNTER 新宿PRIVATE EYES』です。シティハンターと呼ばれる凄腕のスイーパー(悪い奴らを始末する!)、冴羽獠(さえばりょう)がカッコよく活躍します。ぼくが学生の頃からある漫画で、当時は新宿駅の掲示板に「xyz」…

ひと昔前のパソコン環境。少し追加。

前、ひと昔前のパソコン環境について書きました。今回、少し追加です。 www.omoshiro-suugaku.com ぼくが仕事を始めたばかりの頃はインターネットなどまだまだ一般的でなく、みんなパソコン通信をやっていました。信じられないかも知れませんが、ニフティサ…

8の44乗の最高位の数字を求める

ただし であるとしておきます。 ですから、 ということになります。 の部分は単に0を39個並べるだけですから、最高位は の部分で決まります。 なので、 は5と6の間の数だと分かります。つまり答えは5です。なお であることは から、 であることは から分かり…

写真から立体を再現(5) まだ途中ですが、勉強してみた感想など

ちょっと一服。ここまでである程度基本的な事実の紹介、記号などを整理しました。このあと、空間の点と画像面に映る点の間に成立する等式 の、ベクトルや行列を成分で書いた を用いて、まずはカメラ行列Pの内容を決定します。具体的には立方体など、形がハッ…

写真から立体を再現(4) カメラ、座標軸、透視投影行列

写真から立体を再現する準備です。用語、記号や基本的な考え方など、まとめておきます。 空間に図のような座標軸を考えます。座標軸にカメラをセットすることもあります。カメラは原点oの位置に、z軸の正の向きに向けることにします。カメラをセットしたと…

新制度大学入試、ポートフォリオ、進路指導

大学入試制度が変わることになり、どうも「ポートフォリオ」なるものが大事……ということになってきているようです。あちこちのサイトを見ると……高校生活でどんなことがあったか、主体的に何をどうしてきたか記録しておく、それがポートフォリオです。そして…

対数を使って2の1000乗の桁数を求められるか

常用対数をとると 高校では対数のところで出てくる問題です。 として答えなさい、などと但し書きがあります。これは近似値ですからもちろん真の値とは異なり、mによっては桁数に誤りが出る可能性があります。たいていはm=30とかm=50程度なので問題ない…

面白いことは難しいこと!

子どもの頃、BCLという趣味が流行りました。「海外からの短波放送を聞こう!」という、今にして思えば何だか不思議なもの。ネットで調べたら今でもあるようです。でもネットや衛星放送などの普及で短波放送は減っているみたいですが。昔はオーストラリア、フ…

写真から立体を再現(3) 空間のベクトルを平面へ射影する

写真から立体を再現するのに必要な数学を少しずつまとめています。今回はその第3回。空間ベクトルを空間内の平面(xy平面などだけではなく、一般の平面)への正射影したベクトルを計算するための行列を求めます。もっと一般的な議論(n次元ベクトル空間…

近似値を使わずに対数の値を比較する

質問されました。 を使って分かります。これで大小は比較できます。しかし「そういう近似値は使いたくない」と言われ、それなら別の方法で。問題集の解答にあるような、近似値は使わないで不等式で範囲を調べるやり方を考えましたが、なかなかうまくいきませ…