いぬおさんのおもしろ数学実験室

おいしい紅茶でも飲みながら数学、物理、工学、プログラミング、そして読書を楽しみましょう

相関係数の意味

N人の生徒がいて、数学、国語の試験の得点が だとしましょう。このとき、数学と国語の相関係数rは次で計算されるのでした。 分母は数学の標準偏差と国語の標準偏差の積。分子は数学と国語の共分散です。このr、一体何を意味しているのでしょうか。一応、…

オリンピックにちなんだ問題

職場でオリンピックにちなんだ問題を出題されました。 考えやすいように各部分に変数を書いておきましょう。変数x1~x9は全て1から9までの自然数で、同じ数が2回以上使われることはありません。図には円が5個描かれていますが、これらに入っている自然数の和…

『フェルマーの最終定理』紹介

数学の中に350年間正しいかどうか不明だった予想があります。「n≧3のとき を満たす自然数の組x,y,zは存在しない」というものです。弁護士でアマチュア数学者だったフランスのフェルマーがディオファントスのテキスト『算術』の余白に「この定理に関し…

水素原子から出てくる光の波長、バルマー系列

1884年、スイスの物理学者、バルマーは水素ガスを温めたときに出てくる光の波長を測定して、不思議なことに気づきました。それこそ様々な波長の光が混ざっていそうなもんですが、656.3nm, 486.1nm, 434.1nm,410.2nm, 397.0nm, ………に限られていたのです。「…

教員のウソ

ぼくも高校で数学を教わったわけですが、先生の話で印象に残っているのがあります。虚数単位iについての話です。iは を満たす特別の「数」なのでした。先生は「iは実際にはない数です。だから目に見えない電気を表すのに都合がいいんです」と。生徒は一同…